Question

已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)∠1=∠2，可得∠ABD=∠EBC，然后∠C=∠D，AD=EC，利用AAS可證明△ABD≌△EBC．

解答：解：△ABD≌△EBC．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EBD=∠2+∠EBD，
∴∠ABD=∠EBC，
在△ABD和△EBC中，

∠ABD=∠EBC ∠D=∠C AD=EC

，
∴△ABD≌△EBC（AAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．