已知a=
2
2+
3
，求
9-6a+a2
a-3
-
a2-8a+16
a2-4a
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值,分式的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：先利用因式分解得到原式=
(a-3)2
a-3
-
(a-4)2
a(a-4)
，再進(jìn)行約分和利用二次根式的性質(zhì)得原式=a-3-
|a-4|
a(a-4)
，由于a=
2
2+
3
=4-2
3
，則a-4＜0，所以原式可化簡為a-3+
1
a
，然后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．
解答：解：原式=
(a-3)2
a-3
-
(a-4)2
a(a-4)

=a-3-
|a-4|
a(a-4)
，
∵a=
2
2+
3
=4-2
3
，
∴a-4＜0，
∴原式=a-3+
a-4
a(a-4)

=a-3+
1
a
，
=4-2
3
-3+
2+
3
2

=2-
3
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值：一定要先化簡再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．也考查了分式的混合運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：
a•a…a
n個
記為an．
如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．
問題：（1）log24、log216、log264之間滿足的等量關(guān)系是
 
；
（2）猜測結(jié)論：logaM+logaN=
 
（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（3）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an•am=an+m以及對數(shù)的含義說明（2）中你得出的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
20022-2×20022-2000
20023+20022-2003
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|
9
|+
3-8
-
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

發(fā)現(xiàn)公式需要一個過程，下面讓我們一起去發(fā)現(xiàn)．多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式大家都會，下面我們嘗試?yán)昧斜矸ㄔ囈辉嚕?br />例題：（x-1）（x+2）
× x 2
x x2 2x
-1 -x -2
解填表結(jié)果為 x2+x-2．根據(jù)所學(xué)完成下列問題．
（1）如表，填表計(jì)算（x+2）（x2-x+4），（m+3）（m2-3m+9），先填表并直接寫出結(jié)果．
× x2 -2x 4
x
2
結(jié)果為
 

× m2 -3m 9
m
3
結(jié)果為
 

（2）根據(jù)以上獲得的經(jīng)驗(yàn)填表：
×
△ △3
○ ○3
結(jié)果為△3+○3，根據(jù)以上探索，請用字母a、b來表示發(fā)現(xiàn)的公式為
 

（3）用公式
計(jì)算：（2x+3y）（4x2-6xy+9y2）=
 
；因式分解：27m3+8n3=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（
7-x
3
）2+10（
7-x
3
）-24=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形紙片EFGH可以繞著長方形紙片ABCD上的點(diǎn)O自由的旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊EH與AB相交時，形成了∠1，∠2，求∠1+∠2的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在解關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=b時（其中a，m，b均為常數(shù)，a≠0）用直接開平方法解得x1=-1，x2=3，則方程a（x+m-3）2=b的解是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：若
3.65
≈1.910，
36.5
≈6.042，則
365000
≈
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案