Question

某同學(xué)在解關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）²=b時(shí)（其中a，m，b均為常數(shù)，a≠0）用直接開平方法解得x₁=-1，x₂=3，則方程a（x+m-3）²=b的解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：首先利用直接開平方法解a（x+m）²=b得x=±

b a

-m；再解a（x+m-3）²=b可得x=±

b a

-m+3，觀察發(fā)現(xiàn)解只差3，進(jìn)而可得方程a（x+m-3）²=b的解．

解答：解：a（x+m）²=b，
（x+m）²=

b

a

，
x+m=±

b a

，
x=±

b a

-m；
a（x+m-3）²=b，
（x+m-3）²=

b

a

，
x+m-3=±

b a

，
x+m=±

b a

+3，
x=±

b a

-m+3，
∵關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）²=b時(shí)（其中a，m，b均為常數(shù)，a≠0）用直接開平方法解得x₁=-1，x₂=3，
∴方程a（x+m-3）²=b的解是：x₁=-1+3=2，x₂=3+3=6，
故答案為：x₁=2，x₂=6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是正確找出兩個(gè)方程解的關(guān)系．