Question

甲、乙、丙工人都生產(chǎn)直徑為40cm的同一種零件，現(xiàn)各抽取兩人加工的5個(gè)零件量得尺寸（單位：cm），
甲：42、41、40、39、38．乙：40.5、40.1、40、39.9、39.5；哪位工人生產(chǎn)的零件質(zhì)量更好？

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：首先計(jì)算兩人的平均數(shù)，然后利用方差公式計(jì)算兩人的方差，方差較小的工人生產(chǎn)的零件的質(zhì)量更好．

解答：解：甲的平均數(shù)為（42+41+40+39+38）÷5=40，
乙的平均數(shù)為（40.5+40.1+40+39.9+39.5）÷5=40，
甲的方差為：

1

5

[（42-40）²+…+（38-40）²]=2，
乙的方差為：

1

5

[（40.5-40）²+…+（39.5-40）²]=0.104，
由上述的計(jì)算可知乙的方差比甲的方差小，
所以工人乙生產(chǎn)的零件的質(zhì)量更好．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式，難度一般．