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【題目】將旋轉一定的角度后得到，如圖所示，如果，．

指出其旋轉中心和旋轉的角度；

求的長度；

與的位置關系如何？說明理由．

【答案】（1）；（2）；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據旋轉的性質，點D為旋轉中心，對應邊BD、AD的夾角為旋轉角；
（2）根據旋轉的性質可得BD=AD，然后根據勾股定理計算即可；
（3）延長BE交AC于F，根據旋轉可得△BDE和△ADC全等，根據全等三角形對應角相等可得∠DBE=∠DAC，然后求出∠DAC+∠AEF=90°，判斷出BE⊥AC．

解：由題意可知點為旋轉中心，對應邊、的夾角為旋轉角即；

根據旋轉的性質可得，

，

∴；

、的位置關系為：．理由如下：

延長交于，

∵按順時針方向旋轉一定角度后得到，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴、的位置關系為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移動一個單位,得到點…..那么點的坐標為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x＜100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．

分數段

頻數

頻率

60≤x<70

18

0.36

70≤x<80

17

c

80≤x<90

a

0.24

90≤x<100

b

0.06

合計

1

根據以上信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中c的值為________；樣本成績的中位數落在分數段________中；

(2)補全頻數直方圖；

(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評的作品數量是多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個n位自然數能被x0整除，依次輪換個位數字得到的新數能被x0+1整除，再依次輪換個位數字得到的新數能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后， 能被x0+3整除，…，能被x0+n﹣1整除，則稱這個n位數是x0的一個“輪換數”．

例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數60是5的一個“輪換數”；

再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數324是2個一個“輪換數”．

（1）若一個兩位自然數的個位數字是十位數字的2倍，求證這個兩位自然數一定是“輪換數”．

（2）若三位自然數是3的一個“輪換數”，其中a=2，求這個三位自然數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，l1∥l2∥l3，l1、l2間的距離為3, l2、l3間的距離為6,等邊△ABC三個頂點均在l1、l2、l3上，則△ABC的邊長為________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，D是邊AB的中點，E是邊AC上一動點，連接DE，過點D作DF⊥DE交邊BC于點F（點F與點B、C不重合），延長FD到點G，使，連接EF、AG，已知，，．

（1）試說明；

（2）請你連接EG，設，，求y關于x的函數關系式；

（3）當是以BF為腰的等腰三角形時，直接寫出AE的長，不必說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2．要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形（剪法如圖1所示），圖1中剪法稱為第1次剪取，記所得的正方形面積為S1；按照圖1中的剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為S2（如圖2），則S2=_____；再在余下的四個三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形的面積和為S3（如圖3）；繼續(xù)操作下去…則第2018次剪取后，S2018=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有實數解,則整數a的最大值是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，邊AB的垂直平分線交邊BC于點E，垂足為點D，取線段BE的中點F，聯結DF．求證：AC=DF．（說明：此題的證明過程需要批注理由）

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