精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖1），然后拼成一個平行四邊形（如圖2）。那么通過計算兩個圖形的陰影部分的面積，可以驗證成立的公式是（ ）

A．a2－b2=(a－b)2

B．(a+b)2="a+2ab+b"

C．(a－b)2=a2－2ab+b2

D．a2－b2=(a－b)(a+b)

【答案】D

【解析】

試題解析：由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個梯形的高，兩條高的和為a-b，即平行四邊形的高為a-b，
∵兩個圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2-b2，乙的面積=（a+b）（a-b）．
即：a2-b2=（a+b）（a-b）．
所以驗證成立的公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（教材回顧）課本88頁，有這樣一段文字：人們通過長期觀察發(fā)現如果早晨天空中棉絮的高積云，那么午后常有雷雨降臨，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨臨”的諺語．在數學的學習過程中，我們經常用這樣的方法探究規(guī)律．

（數學問題）三角形有3個頂點，如果在它的內部再畫n個點，并以這(n+3)個點為頂點畫三角形，那么最多可以剪得多少個這樣的三角形？

（問題探究）為了解決這個問題，我們可以從n=1，n=2，n=3等具體的、簡單的情形入手，探索最多可以剪得的三角形個數的變化規(guī)律．

三角形內點的個數

圖形

最多剪出的小三角形個數

1

3

2

5

3

7

…

…

…

（問題解決）

(1) 當三角形內有4個點時，最多剪得的三角形個數為______________；

(2) 你發(fā)現的變化規(guī)律是：三角形內的點每增加1個，最多剪得的三角形增加______個；

(3) 猜想：當三角形內點的個數為n時，最多可以剪得_______________個三角形；

像這樣通過對簡單情形的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納．

（問題拓展）

（4）請你嘗試用歸納的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海警船在A處發(fā)現北偏東30°方向相距12海里的B處有一艘可疑貨船，該艘貨船以每小時10海里的速度向正東航行，海警船立即以每小時14海里的速度追趕，到C處相遇，求海警船用多長時間追上了貨船？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結果正確的是（　　）

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖像如圖所示，圖像過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣ ，y2）、點C（ ，y3）在該函數圖像上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ． 其中正確的結論有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，為加強生態(tài)城市建設，邢臺市大力發(fā)展綠色交通，構建公共、綠色交通體系，2016年11月28日公共自行車陸續(xù)放置在車樁中，琪琪隨機調查了若干市民租用公共自行車的騎車時間：（單位：h），將獲得的數據分成五組，繪制了如下統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題．
（1）這次被調查的總人數是多少？
（2）試求表示D組的扇形圓心角的度數，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）公共自行車系統(tǒng)投入使用后，按規(guī)定市民借車1小時內免費，1小時至2小時收費1元，2小時至3小時收費3元，3小時以上，在3元的基礎上，每小時加收3元（不足1小時均按1小時計算）請估算，在租用公共自行車的市民中，繳費超過3元的人數所占的百分比．
（4）A組5人中3女2男，從中隨機抽取2人，則恰好是一男一女的為事件A，用列表法或者樹狀圖法求出事件A的概率P．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績如圖所示．

(1)請你根據圖中的數據填寫表格；

姓名

平均數

眾數

方差

甲

8

乙

8

2.8

(2)從平均數和方差相結合看，誰的成績好些？從發(fā)展趨勢來看，誰的成績好些？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一個城市，它們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示．則下列結論：①摩托車比汽車晚到1h；②A，B兩地的路程為20km；③摩托車的速度為45km/h，汽車的速度為60km/h；④汽車出發(fā)1小時后與摩托車相遇，此時距B地40千米．其中正確結論的個數是(　　)

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案