Question

有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費用（1000+5x+x²）元，而賣出x噸的價格為p元/噸，其中p=a+（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當產(chǎn)量是150噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸40元，則a，b的值分別為________、________．

Answer 1

a=45    b=-30
分析：首先設(shè)出售x噸時，利潤是y元，根據(jù)題意表示出利潤，然后根據(jù)二次函數(shù)求最值方法進行計算，求出a，b．
解答：設(shè)出售x噸時，利潤是y元，
則 y=（a+）x-（1000+5x+）=x²+（a-5）x-1000，
依題意可知，
當x=150時，y有最大值，
則 a+=40，
當b＜0或b＞10時，
＜0，
故 =150，
，
解得：．
故答案為：a=45，b=-30．
點評：此題考查了函數(shù)模型的應(yīng)用，通過對實際問題分析，轉(zhuǎn)化為函數(shù)表達式，通過二次函數(shù)求最值計算，屬于中檔題．