【題目】計(jì)算能力是數(shù)學(xué)的基本能力,為了進(jìn)一步了解學(xué)生的計(jì)算情況,初2020級(jí)數(shù)學(xué)老師們對(duì)某次考試中第19題計(jì)算題的得分情況進(jìn)行了調(diào)查,現(xiàn)分別從A、B兩班隨機(jī)各抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?/span>

A10名學(xué)生的成績繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖,如下圖,

B10名學(xué)生的成績(單位:分)分別為:9,8,9,10,97,9,8,10,8

經(jīng)過老師對(duì)所抽取學(xué)生成績的整理與分析,得到了如下表數(shù)據(jù):

A

B

平均數(shù)

8.3

a

中位數(shù)

b

9

眾數(shù)

810

c

極差

4

3

方差

1.81

0.81

根據(jù)以上信息,解答下列問題.

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)直接寫出表中a,b,c的值:a   ,b   c   ;

3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為A、B兩個(gè)班哪個(gè)班計(jì)算題掌握得更好?請(qǐng)說明理由(寫出其中兩條即可):   

4)若9分及9分以上為優(yōu)秀,若A班共55人,則A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有多少人?

【答案】1)見解析;(28.7,8, 9;(3B班計(jì)算題掌握的更好,理由見詳解;(4A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有22人.

【解析】

1)先根據(jù)A班的總?cè)藬?shù)求出成績?yōu)?/span> 10分的人數(shù),然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

2)利用平均數(shù)的公式和中位數(shù),眾數(shù)的概念求解即可;

3)通過對(duì)比兩班的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),極差和方差即可得出答案;

4)用總?cè)藬?shù)55乘以優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比即可得出答案.

1)成績?yōu)?/span>10分的人數(shù)=1012313,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,

2a9+8+9+10+9+7+9+8+10+8)=8.7;

中位數(shù)是將A班的10個(gè)成績按照從小到大的順序排列之后處于中間位置的數(shù),此時(shí)第5個(gè)數(shù)和第6個(gè)數(shù)都是8,所以 ;

眾數(shù)為B班成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),可以看出9出現(xiàn)了4次,次數(shù)最多,所以c9;

3B班學(xué)生計(jì)算題掌握得更好,理由:

B班的平均分高于A班,B班的中位數(shù)高于A班;

455×22人,

答:A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有22人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△EBC是等邊三角形.

(1)求證:△ABE≌△DCE;

(2)求∠AED的度數(shù).

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【題目】觀察以下等式

1)按以上等式,填空:(     。;

2)利用多項(xiàng)式的乘法法則,證明(1)中的等式成立.

3)利用(1)中的公式,化簡求值:

其中

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y= x2+ x﹣ 的圖象與x軸交于點(diǎn) A,B,交 y 軸于點(diǎn) C,拋物線的頂點(diǎn)為 D.

(1)求拋物線頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)以及直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn) P 是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)P在直線 AC 下方,點(diǎn) E 在拋物線對(duì)稱軸上,當(dāng)△BCE 的周長最小時(shí),求△PCE 面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn) P 且平行于 AC 的直線分別交x軸于點(diǎn) M,交 y 軸于點(diǎn)N,把拋物線y= x2+ x﹣ 沿對(duì)稱軸上下平移,平移后拋物線的頂點(diǎn)為 D',在平移的過程中,是否存在點(diǎn) D',使得點(diǎn) D',M,N 三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形,若存在,直接寫出點(diǎn) D'的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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1)這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛?

2)在今年的該車展上,各大汽車經(jīng)銷商紛紛采取降價(jià)促銷手段,而途觀L堅(jiān)持不降價(jià),與去年相比,銷售均價(jià)不變,銷量比去年車展期間減少了a%,而邁騰銷售均價(jià)比去年降低了a%,銷量較去年增加了2a%,兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同,求a的值.

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1)如圖,若的中點(diǎn),,,,求;

2)如圖,為線段上一點(diǎn),連接,滿足,.求證:

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【題目】把△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍,得到△AB′C′,即如圖,∠BAB′=θ, = = =n,我們將這種變換記為[θ,n].△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,對(duì)△ABC作變換[θ,n]得△AB′C′,使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為平行四邊形,那么θ= , n=

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1)根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好;

3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.

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