【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點及點B.

（1）求B點坐標(biāo)與二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足的x的取值范圍.

（3）求線段的長度.

【答案】（1）；；（2）；（3）

【解析】

（1）先將點A代入二次函數(shù)解析式中求出m,即可得到二次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出對稱軸，再根據(jù)對稱點的特征求出點B的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)圖像，要求的x的取值范圍，即一次函數(shù)圖像在拋物線上方所對應(yīng)的x的范圍；

（3）利用A,B的坐標(biāo)和勾股定理即可求出AB的長度.

（1）將點代入中得

解得

∴二次函數(shù)的解析式為

對稱軸為

當(dāng)時，

∵點C和點B關(guān)于對稱軸對稱

（2）

即一次函數(shù)圖像在拋物線上方

（3）由勾股定理得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上（如圖所示）．該小組在F處測得旗桿頂A的仰角為45°，平面鏡E的俯角為67°，測得米，在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A（此時）．

求：（1）平面鏡E到標(biāo)桿底部D的距離．

（2）旗桿AB的高度．

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.

等級

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

20

良好

合格

10

不合格

5

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；表中______，______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校有2000名學(xué)生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的頂端安有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點，高度為3m，水柱落地點D離池中心A處3m，以水平方向為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點為坐標(biāo)原點時的拋物線的表達(dá)式為，則選取點為坐標(biāo)原點時的拋物線表達(dá)式為______，水管的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點P是線段AC上一動點（點P不與A，C重合），連接BP，過點A作直線BP的垂線段，垂足為點D，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接DE，CE．

（1）求證：BD＝CE；

（2）延長ED交BC于點F，求證：F為BC的中點；

（3）在（2）的條件下，若△ABC的邊長為1，直接寫出EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O的半徑為1，六邊形ABCDEF是圓O的內(nèi)接正六邊形，從A，B，C，D，E，F六點中任意取兩點，并連接成線段．

求線段長為2的概率；

求線段長為的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點A、C.點P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.

（1）求證:△AOC∽△ABP；

（2）求點P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點Q與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點Q在直線PB的右側(cè),作QD⊥x軸于D,當(dāng)△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>62輛兩種型號客車作為交通工具.

下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：

型號

載客量

租金單價

30人/輛

380元/輛

20人/輛

280元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).設(shè)學(xué)校租用型號客車輛，租車總費用為元.

（1）求與的函數(shù)解析式，請直接寫出的取值范圍；

（2）若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費用最��？最省的總費用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

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