【題目】如圖，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，連結(jié)BD，BE.以下四個結(jié)論：①BD＝CE ；②BD⊥CE ；③∠ACE+∠DBC＝45°； ④∠ACE＝∠DBC ，其中結(jié)論正確的是____________

【答案】①②③

【解析】

①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出△ABD≌△AEC，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BD=CE；
②由△ABD≌△AEC得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到，從而得BD⊥CE；
③由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代換得到∠ACE+∠DBC=45°；
④由△ABD≌△AEC得到，而與不一定相等，從而說明④錯誤．

∵∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，

∴

在與中

，①正確

∵

∴

,②正確

∵

∴

，③正確

∵

∴

而與不一定相等，

∴與也不一定相等，④錯誤

綜上：①②③正確.

故答案為：①②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個筑路隊共同承擔(dān)一段一級路的施工任務(wù)，甲隊單獨(dú)施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨(dú)施工完成此項任務(wù)多用15天．且甲隊單獨(dú)施工60天和乙隊單獨(dú)施工40天的工作量相同．

（1）甲、乙兩隊單獨(dú)完成此項任務(wù)各需多少天？

（2）若甲、乙兩隊共同工作了4天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊單獨(dú)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨(dú)施工多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用元購書若干本， 并按該書定價元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了，他用元所購該書數(shù)量比第一次多本.當(dāng)按定價元售出本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的折售完剩余的書．

每本書第一次的批發(fā)價是多少錢?

試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其它因素)?若賠錢，賠多少?若賺錢，賺多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】材料：我們將能完全覆蓋三角形的最小圓稱為該三角形的最小覆蓋圓．若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長邊（直角或鈍角所對的邊）為直徑的圓．問題：能覆蓋住邊長為、、的三角形的最小圓的直徑是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點(diǎn)E是邊CD上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點(diǎn)F，H，G．當(dāng)=時，DE的長為（ ）

A. 2 B. C. D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=，AP=1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，連接EF（如圖1）．當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖2）.將直角尺從圖2中的位置開始，繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時停止．在這個過程中，從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k+1)x+k2+k=0.

（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB,AC的長是方程的兩個實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5.當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），中，、分別是、邊上的高，、分別是線段、的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）聯(lián)結(jié)、，猜想與之間的關(guān)系，并寫出推理過程；

（3）若將銳角變?yōu)殁g角，如圖（2），上述（1）（2）中的結(jié)論是否都成立？若結(jié)論成立，直接回答，不需證明；若結(jié)論不成立，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，在的外部作等邊三角形，為的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

①補(bǔ)全圖2；

②若，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案