【題目】某校為了了解學(xué)生的身高情況,隨機(jī)對該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖表:
組別 | A | B | C | D | E |
身高(cm) | x<150 | 150≤x<155 | 155≤x<160 | 160≤x<165 | x≥165 |
根據(jù)圖表中信息,回答下列問題:
(1)在樣本中,男生身高的中位數(shù)落在 組(填組別序號),女生身高在B組的人數(shù)有 人;
(2)已知該校共有男生500人,女生480人,請估計(jì)身高在155≤x<165之間的學(xué)生約有多少人?
(3)從男生樣本的A、B兩組里,隨機(jī)安排2人參加一項(xiàng)活動(dòng),求恰好是1人在A組、1人在B組的概率.
【答案】(1)D;12 (2)541人 (3)
【解析】
(1)先求出調(diào)查的男生總?cè)藬?shù),然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論,根據(jù)調(diào)查的男生總?cè)藬?shù)和女生總?cè)藬?shù)相同,并求出女生身高在B組的人數(shù)所占調(diào)查的女生人數(shù)的百分比即可求出結(jié)論;
(2)分別求出C組中的男生人數(shù)和女生人數(shù),求和即可;
(3)根據(jù)題意,列出表格,然后結(jié)合概率公式求概率即可.
解:(1)調(diào)查的男生總?cè)藬?shù)為2+4+12+14+8=40(人)
由條形統(tǒng)計(jì)圖可得:男生身高的中位數(shù)落在D組,
∵抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,
∴調(diào)查的女生總?cè)藬?shù)為40人
女生身高在B組的人數(shù)有40×(1-20%-30%-15%-5%)=12(人)
故答案為:D;12;
(2)500×+480×(30%+15%)=325+216=541(人)
答:估計(jì)身高在155≤x<165之間的學(xué)生約有541人;
(3)設(shè)A組的兩個(gè)男生表示為A1、A2,B組的四個(gè)男生表示為B1、B2、B3、B4,列表如下:
由表格可知:共有30種等可能的結(jié)果,其中恰好是1人在A組、1人在B組的結(jié)果有16種
∴恰好是1人在A組、1人在B組的概率為16÷30=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2―mx―n的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為、點(diǎn)B的坐標(biāo)是.
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)是,點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn),連接CD、CF,以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF.設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S.
①求S的最大值;
②在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖像上時(shí),請求出點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“全民防控新冠病毒”期間某公司推出一款消毒產(chǎn)品,成本價(jià)8元/千克,經(jīng)過市場調(diào)查,該產(chǎn)品的日銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,該產(chǎn)品的日銷售量與銷售單價(jià)幾組對應(yīng)值如表:
銷售單價(jià)(元/千克) | 12 | 16 | 20 | 24 |
日銷售量(千克) | 220 | 180 | 140 |
(注:日銷售利潤日銷售量(銷售單價(jià)成本單價(jià))
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出的取值范圍);
(2)根據(jù)以上信息,填空:
①_______千克;
②當(dāng)銷售價(jià)格_______元時(shí),日銷售利潤最大,最大值是_______元;
(3)該公司決定從每天的銷售利潤中捐贈(zèng)100元給“精準(zhǔn)扶貧”對象,為了保證捐贈(zèng)后每天的剩余利潤不低于1500元,試確定該產(chǎn)品銷售單價(jià)的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為的網(wǎng)格圖形中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換.例如,在的正方形網(wǎng)格圖形中(如圖1),從點(diǎn)經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn),,,等處現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形(如圖2),則從該正方形的頂點(diǎn)經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點(diǎn),最少需要跳馬變換的次數(shù)是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】菱形ABCD在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如圖所示,已知A(-1,5),D(-2,2),對角線交點(diǎn)M(-3,3),如果雙曲線(x<0)與菱形ABCD有公共點(diǎn),那么k的取值范圍是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,AB=CD,點(diǎn)E、F在BC上,且BE=CF.
(1)求證:△ABE≌△DCF;
(2)試證明:以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春天是放風(fēng)箏的好時(shí)節(jié),小明為了讓風(fēng)箏順利起飛,特地將風(fēng)箏放在坡度為1:2.4的山坡上,并站在視線剛好與風(fēng)箏起飛點(diǎn)A齊平的B處,起風(fēng)后小明開始往下跑26米至坡底C處,并繼續(xù)沿平地向前跑16米到達(dá)D處后站在原地開始調(diào)整,小明將手中的線軸剛好舉到與視線齊平處測得風(fēng)箏的仰角是37°,此時(shí)風(fēng)箏恰好升高到起飛時(shí)的正上方E處.已知小明視線距地面高度為1.5米,圖中風(fēng)箏E、A、B、C、D五點(diǎn)在同一平面,則風(fēng)箏上升的垂直距離AE約為( 。┟祝▍⒖紨(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A.34.2B.32.7C.31.2D.22.7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)如圖1,若直線AD與BC相交于M,過點(diǎn)B作AM的垂線,垂足為D,連接CD并延長BD至E,使得DE=DC,過點(diǎn)E作EF⊥CD于F,證明:AD=EF+BD.
(2)如圖2,若直線AD與CB的延長線相交于M,過點(diǎn)B作AM的垂線,垂足為D,連接CD并延長BD至E,使得DE=DC,過點(diǎn)E作EF⊥CD交CD的延長線于F,探究:AD、EF、BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)P為△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn),沿著A→C→B的路徑行進(jìn),點(diǎn)P作PD⊥AB,垂足為D,設(shè)AD=x,△APD的面積為y,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則依據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系計(jì)算△ACB的周長為( )
A.B.15C.D.
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