【題目】菱形ABCD在坐標平面內的位置如圖所示，已知A（-1，5），D（-2，2），對角線交點M（-3，3），如果雙曲線（x＜0）與菱形ABCD有公共點，那么k的取值范圍是________

【答案】-16≤k≤-4

【解析】

根據(jù)菱形的性質和點D的坐標求出點B的坐標，當雙曲線過點D時，求出解析式為，根據(jù)點A的坐標可判斷點A在雙曲線的內部，即雙曲線與AD無交點；當雙曲線過點B時，雙曲線與菱形只有一個交點，代入點B的坐標可求出k的值，即可的解.

∵四邊形ABCD為菱形，點M為對角線的交點，

∴點M為BD的中點，

∵A（-1，5），D（-2，2），點M（-3，3），

∴點B（-4,4），

當雙曲線過點D時，解析式為，

解得k=-4，

故雙曲線的解析式為，

當x=-1時，，

說明點A在雙曲線的內部，同理可得點C也在雙曲線的內部，

即當雙曲線過點D時，雙曲線與菱形只有一個交點；

當雙曲線過點B時，雙曲線與菱形只有一個交點，

此時雙曲線的解析式為，

解得k=-16，

∴雙曲線（x＜0）與菱形ABCD有公共點，k的取值范圍為-16≤k≤-4.

練習冊系列答案
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【題目】某校為了了解學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計圖表：

組別

A

B

C

D

E

身高（cm）

x＜150

150≤x＜155

155≤x＜160

160≤x＜165

x≥165

根據(jù)圖表中信息，回答下列問題：

（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在 組（填組別序號），女生身高在B組的人數(shù)有 人；

（2）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生約有多少人？

（3）從男生樣本的A、B兩組里，隨機安排2人參加一項活動，求恰好是1人在A組、1人在B組的概率．

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【題目】在“3.15”植樹節(jié)活動后，對栽下的甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗進行成活率觀測，以下是根據(jù)觀測數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖表的一部分：

栽下的各品種樹苗棵數(shù)統(tǒng)計表

植樹品種

甲種

乙種

丙種

丁種

植樹棵數(shù)

150

125

125

若經(jīng)觀測計算得出丙種樹苗的成活率為89.6%，請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次栽下的四個品種的樹苗共 棵，乙品種樹苗 棵；

（2）圖1中，甲 %、乙 %，并將圖2補充完整；

（3）求這次植樹活動的樹苗成活率．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，y是關于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過點.拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點則下列判斷：

①四條拋物線的開口方向均向下；

②當時，四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大；

③拋物線的頂點在拋物線頂點的上方；

④拋物線與軸交點在點的上方.

其中正確的是

A.①②④B.①③④

C.①②③D.②③④

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【題目】復課返校后，為了讓同學們進一步了解“新型冠狀病毒”的防控知識，某學校組織了一次關于“新型冠狀病毒”的防控知識比賽，從問卷中隨機抽查了一部分，對調查結果進行了分組統(tǒng)計，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：

分組結果

頻數(shù)

頻率

A.完全掌握

30

0.3

B.比較清楚

50

C.不怎么清楚

0.15

D.不清楚

5

0.05

請根據(jù)上圖完成下面題目：

（1）總人數(shù)為 人， ， ；

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校有2700人，請你估算一下全校對“新型冠狀病毒”的防控知識“完全掌握”的人數(shù)有多少．

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