【題目】某車間加工300個(gè)零件,加工完80個(gè)以后,改進(jìn)了操作方法,每天能多加工15個(gè),一共用了6天完成任務(wù).求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件個(gè)數(shù).
【答案】改進(jìn)操作方法后每天加工零件55個(gè)
【解析】
設(shè)改進(jìn)技術(shù)后每天加工零件x個(gè),則改進(jìn)技術(shù)前每天加工(x﹣15)個(gè),改進(jìn)前制造80個(gè)需要的時(shí)間是天,改進(jìn)技術(shù)后220個(gè)需要的時(shí)間是天,根據(jù)前后共用的時(shí)間是6天建立方程求出其解即可.
解:設(shè)改進(jìn)操作方法后每天加工零件的件數(shù)為x件,
則改進(jìn)操作方法前每天加工零件(x-15)個(gè),依題意得
+=6
去分母,整理,得:x2-65x+550=0
∴x1=10,x2=55
經(jīng)檢驗(yàn),它們都是方程的根,
但x=10時(shí),x-15=-5不合題意,所以只能取x=55
答:改進(jìn)操作方法后每天加工零件55個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,點(diǎn)E在AD邊上,且AE=8,EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)求CF的長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠C=90°,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D,與邊AC交于點(diǎn)E,連接AD,且AD平分∠BAC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=60°,OA=1,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并按要求解答.
(模型介紹)
如圖①,C是線段A、B上一點(diǎn)E、F在AB同側(cè),且∠A=∠B=∠ECF=90°,看上去像一個(gè)“K“,我們稱圖①為“K”型圖.
(性質(zhì)探究)
性質(zhì)1:如圖①,若EC=FC,△ACE≌△BFC
性質(zhì)2:如圖①,若EC≠FC,△ACE~△BFC且相似比不為1.
(模型應(yīng)用)
應(yīng)用1:如圖②,在四邊形ABCD中,∠ADC=90°,AD=1,CD=2,BC=2,AB=5.求BD.
應(yīng)用2:如圖③,已知△ABC,分別以AB、AC為邊向外作正方形ABGF、正方形ACDE,AH⊥BC,連接EF.交AH的反向延長線于點(diǎn)K,證明:K為EF中點(diǎn).
(1)請你完成性質(zhì)1的證明過程;
(2)請分別解答應(yīng)用1,應(yīng)用2提出的問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是對角線上的一點(diǎn),點(diǎn)在的延長線上,連接、、,延長交于點(diǎn),若,,則下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的結(jié)論序號(hào)是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“西瓜足解渴,割裂青瑤膚”,西瓜為夏季之水果,果肉味甜,能降溫去暑;種子含油,可作消遣食品;果皮藥用,有清熱、利尿、降血壓之效.某西瓜批發(fā)商打算購進(jìn)“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜兩個(gè)品種的西瓜共70000千克.
(1)若購進(jìn)“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的倍,求“黑美人”西瓜最多購進(jìn)多少千克?
(2)該批發(fā)商按(1)中“黑美人”西瓜最多重量購進(jìn),預(yù)計(jì)“黑美人”西瓜售價(jià)為4元/千克;“無籽”西瓜售價(jià)為5元/千克,兩種西瓜全部售完.由于存儲(chǔ)條件的影響,“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜分別有與的損壞而不能售出.天氣逐漸炎熱,西瓜熱賣,“黑美人”西瓜的銷售價(jià)格上漲,“無籽”西瓜的銷售價(jià)格上漲,結(jié)果售完之后所得的總銷售額比原計(jì)劃下降了3000元,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】生活經(jīng)驗(yàn)表明,靠墻擺放梯子時(shí),若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的,則梯子比較穩(wěn)定,如圖,AB為一長度為6米的梯子.
(1)當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí),它的頂端能達(dá)到5.7米高的墻頭嗎?
(2)如圖2,若梯子底端向左滑動(dòng)(3﹣2)米,那么梯子頂端將下滑多少米?
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