如圖所示，已知點E為□ABCD中DC邊延長線上一點，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC，BD于點F，G，連結(jié)AC交BD于點O，連結(jié)OF．

求證：（1）△ABF≌△ECF；
（2）AB=2FO．
見解析
（1）由AB∥CD可以得到∠BAF=∠E，∠ABF=∠ECF，再利用DC=CE即可證明△ABF≌△ECF；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論知道BF=CF，而AO=CO，由此利用中位線定理即可證明題目結(jié)論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中， ，是的垂直平分線，交于點，交于點．已知，則的度數(shù)為     ____________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ADF與△CBE中，點A 、E、F、C在同一直線上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知:如圖,點B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求證:AC∥DF．(8分)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，點D為BC邊的中點，E、F分別在AB、AC上，且ED⊥FD，EG⊥BC于G點，F(xiàn)H⊥BC于H點，下列結(jié)論：①DE=DF；②AE+AF=AB；③S四邊形AEDF＝S△ABC；④EG+FH＝BC，其中正確的有（   ）個 

A、1
B、2
C、3
D、4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點，連接PB、PC，試比較PB+PC與AB+AC的大�。�6分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊿ABC中，D是BC的中點，E是AC上的一點，且AE=EC, 則=       。 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

生活中，有人用紙條可以折成正五邊形的形狀，折疊過程是將圖①中的紙條按圖②方式拉緊，壓平后可得到圖③中的正五邊形（陰影部分表示紙條的反面）．
 
（1）將兩端剪掉則可以得到正五邊形，若將展開，展開后的平面圖形是               ；
（2）若原長方形紙條（圖①）寬為2cm，求（1）中展開后平面圖形的周長（可以用三角函數(shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形的兩個內(nèi)角分別是55o和65o，不可能是這個三角形的外角的是     （   ）
A．130oB．125oC．120oD．115o

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