如圖所示,已知點(diǎn)E為□ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=DC,連結(jié)AE,分別交BC,BD于點(diǎn)F,G,連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O,連結(jié)OF.

求證:(1)△ABF≌△ECF;
(2)AB=2FO.
見(jiàn)解析
(1)由AB∥CD可以得到∠BAF=∠E,∠ABF=∠ECF,再利用DC=CE即可證明△ABF≌△ECF;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論知道BF=CF,而AO=CO,由此利用中位線定理即可證明題目結(jié)論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在中, ,的垂直平分線,交于點(diǎn),交于點(diǎn).已知,則的度數(shù)為     ____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ADF與△CBE中,點(diǎn)A 、E、F、C在同一直線上,已知AD∥BC,AD=CB,∠B=∠D.求證:AF=CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求證:AC∥DF.(8分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),E、F分別在AB、AC上,且ED⊥FD,EG⊥BC于G點(diǎn),F(xiàn)H⊥BC于H點(diǎn),下列結(jié)論:①DE=DF;②AE+AF=AB;③S四邊形AEDFS△ABC;④EG+FH=BC,其中正確的有(   )個(gè) 

A、1
B、2
C、3
D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接PB、PC,試比較PB+PC與AB+AC的大。6分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,⊿ABC中,D是BC的中點(diǎn),E是AC上的一點(diǎn),且AE=EC, 則=       。 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

生活中,有人用紙條可以折成正五邊形的形狀,折疊過(guò)程是將圖①中的紙條按圖②方式拉緊,壓平后可得到圖③中的正五邊形(陰影部分表示紙條的反面).
 
(1)將兩端剪掉則可以得到正五邊形,若將展開(kāi),展開(kāi)后的平面圖形是               ;
(2)若原長(zhǎng)方形紙條(圖①)寬為2cm,求(1)中展開(kāi)后平面圖形的周長(zhǎng)(可以用三角函數(shù)表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是55o和65o,不可能是這個(gè)三角形的外角的是     (   )
A.130oB.125oC.120oD.115o

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同步練習(xí)冊(cè)答案