【題目】如圖,正方形ABCD(四邊相等、四內(nèi)角相等)中,AD5,點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn),且AEFC4,BEDF3,則EF的平方為(  )

A.2B.C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)AB=5,AE=4,BE=3,可以確定△ABE為直角三角形,延長(zhǎng)BE構(gòu)建出直角三角形,在利用勾股定理求出EF的平方即可.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=BC=CD=AD=5,

如圖,延長(zhǎng)BECF于點(diǎn)G,

AB=5AE=4,BE=3

AE2+BE2=AB2,

∴△ABE是直角三角形,

同理可得△DFC是直角三角形,

∵AE=FC=4,BE=DF=3,AB=CD=5,

∴△ABE≌△CDF,

∴∠BAE=∠DCF,

∵∠ABC=∠AEB=902,

∴∠CBG=∠BAE,

同理可得,∠BCG=∠CDF=∠ABE,

△ABE≌△BCG,

∴CG=BE=3,BG=AE=4,

∴EG=4-3=1,GF=4-3=1,

∴EF2=EG2+GF2=1+1=2

故選擇:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)寫出A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)   ;寫出B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)   

2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的DEFA、BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、EF);

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A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

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(1)求函數(shù)y=y=kx+b的解析式;

(2)已知直線ABx軸相交于點(diǎn)C,在第一象限內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)P,使得SPOC=9.

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其中正確的為__________(請(qǐng)?zhí)顚懡Y(jié)論前面的序號(hào)).

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小夏:S四邊形AFED=S四邊形FBCE;小雨:∠ACE=CAF.

這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是( 。

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(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________;

(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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