以半圓的一條弦（非直徑）為對稱軸將弧折疊后與直徑交于點，若，且，則的長為（ ）

A． B． C． D．4

 

A．

【解析】

試題分析：如圖，

若，且AB=10，

∴AD=4，BD=6，

作AB關(guān)于直線BC的對稱線段A′B，交半圓于D′，連接AC、CA′，

可得A、C、A′三點共線，

∵線段A′B與線段AB關(guān)于直線BC對稱，

∴AB=A′B，

∴AC=A′C，AD=A′D′=4，A′B=AB=10．

而A′C•A′A=A′D′•A′B，即A′C•2A′C=4×10=40．

則A′C2=20，

又∵A′C2=A′B2-CB2，

∴20=100-CB2，

∴CB=．

故選A．

考點：1.切割線定理；2.勾股定理；3.翻折變換（折疊問題）．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市邗江區(qū)九年級上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）閱讀下面的例題：解方程的過程如下：

（1）當時，原方程化為 ，解得： ， （不合題意，舍去）．

（2）當時，原方程可化為 ，解得： ，（不合題意，舍去）．所以，原方程的解是：，．請參照例題

解方程：

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省寶應縣九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n＝0的根，則m+n的值為 ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中,以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF,使得另一邊EF過原矩形的頂點C.

（1）設Rt△CBD的面積為S1, Rt△BFC的面積為S2, Rt△DCE的面積為S3 , 則S1______ S2+ S3（用“>”、“=”、“<”填空）；

（2）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且∠AOD＝90°，則圓心O到弦AD的距離是： ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果三角形的兩邊長分別是方程x2﹣8x+15=0的兩個根，那么這個三角形的周長可能是（ ）

A．11 B．10 C．9 D．17

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）閱讀下面的材料：

點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a,b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|

當A、B兩點中有一點在原點時，設點A在原點，如圖①|(zhì)AB|=|OB|=|b|=|a-b|

當A、B兩點都不在原點時，

如圖②，點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|

如圖③，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|

如圖④，點A、B在原點的兩邊， |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|

綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|

請用上面的知識解答下面的問題：

（1）數(shù)軸上表示1和5的兩點之間的距離是_________，數(shù)軸上表示-2和-4的兩點之間的距離是__________，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是______

（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是___________，如果|AB|=2，那么x為_______

（3）當|x+1|+|x-2|取最小值時，相應的x的取值范圍是______________

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有一個長、寬、高分別為、、 的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計接頭處的長）至少應為（ ）

A．2a＋2b＋4c B．2a＋4b＋6c C．4a＋6b＋6c D．4a＋4b＋8c

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程與不等式（6分）

（1）；

（2）．

 

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