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已知：如圖，在等邊△ABC中，點D為AC上任意一點，且∠EDF=60°．
求證：△CDE∽△AFD．
考點：相似三角形的判定,等邊三角形的性質
專題：證明題
分析：根據等邊三角形的性質和相似三角形的判定方法證明即可．
解答：證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠C=60°，
∴∠EDC+∠CED=120°，
∵∠EDF=60°，
∴∠FDA+∠EDC=120°，
∴∠CED=∠FDA，
∴△CDE∽△AFD．
點評：本題考查了等邊三角形的性質和相似三角形的判定以及三角形的內角和定理，題目比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某公園計劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，若兩種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料費分別為W1和W2，則（　�。�
A、W1＜W2
B、W1＞W2
C、W1=W2
D、無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=50°，AB＞AC，D、E分別在AB、AC上，且BD=CE，BE、CD相交于O點，∠BCD=∠EBC，M為BE上一點，∠OCM=∠OBD．  
（1）求證：CM=CE；
（2）求∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果a2013+b2013=0，則下列等式成立的是（　�。�
A、（a+b）2013=0
B、（a-b）2013=0
C、（a•b）2013=0
D、（|a|+|b|）2013=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了估計湖里有多少條魚，李叔叔先從一個池塘里捕撈100條魚做上標記，然后放到湖里去，經過一段時間，帶有標記的魚完全混合于魚群后，李叔叔從湖里捕撈125條，發(fā)現其中2條有標記，由此可估計湖里大約有
 
條魚．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解不等式組：
2x≤x+3
x+2
2
＞
x+1
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，同一段鐵絲分成相等的四段可圍成正方形，若分成相等的五段，則可圍成正五邊形，其中正方形的邊長為（a2-ab+
1
2
b2）m．正五邊形的邊長為（2b-5）m，則這段鐵絲的總長是
 
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

武漢二中廣雅中心2011年對食堂進行改造，投入資金100萬元，圖1、圖2反映的四2011年投入資金分配和2009年以來購置器材投入資金的年增長率的具體數據．

根據以上信息，下列判斷：
①在2011年總投入中購置器材的資金做多；
②2010年購置器材投入比2011年購置器材投入資金多8%；
③按2011年投入資金增長率計算，2012年購置器材的投入是（1+32%）×38×38%萬元；
其中正確判斷的個數是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：初中數學 來源： 題型：

某報亭銷售江南晚報和揚子晚報，根據銷售經驗，對兩種報紙?zhí)峁┝巳缦滦畔ⅲ?BR>①兩種報紙每份售價均為1元，江南晚報每份進價0.6元，揚子晚報每份進價0.5元；
②一個月內（以30天計），江南晚報有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；揚子晚報有18天每天可以賣出180份，其余12天每天也只能賣出120份；
③報社規(guī)定，一個月內每個報亭每天對同種報紙買進的份數必須相同，當天賣不掉的報紙可以每份0.2元退回報社．
（1）若設該報亭每天從報社買進江南晚報x份（120≤x≤200），用含x的代數式表示江南晚報的月銷售利潤是多少元？
（2）如果該報亭某個月內銷售揚子晚報的利潤是銷售江南晚報利潤的1.2倍，那么當月的銷售總利潤最少為多少元？最多呢？

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