已知：如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上任意一點(diǎn)，且∠EDF=60°．
求證：△CDE∽△AFD．
考點(diǎn)：相似三角形的判定,等邊三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法證明即可．
解答：證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠C=60°，
∴∠EDC+∠CED=120°，
∵∠EDF=60°，
∴∠FDA+∠EDC=120°，
∴∠CED=∠FDA，
∴△CDE∽△AFD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定以及三角形的內(nèi)角和定理，題目比較簡單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，若兩種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料費(fèi)分別為W1和W2，則（　�。�
A、W1＜W2
B、W1＞W(wǎng)2
C、W1=W2
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=50°，AB＞AC，D、E分別在AB、AC上，且BD=CE，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠BCD=∠EBC，M為BE上一點(diǎn)，∠OCM=∠OBD．  
（1）求證：CM=CE；
（2）求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a2013+b2013=0，則下列等式成立的是（　　）
A、（a+b）2013=0
B、（a-b）2013=0
C、（a•b）2013=0
D、（|a|+|b|）2013=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了估計(jì)湖里有多少條魚，李叔叔先從一個(gè)池塘里捕撈100條魚做上標(biāo)記，然后放到湖里去，經(jīng)過一段時(shí)間，帶有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，李叔叔從湖里捕撈125條，發(fā)現(xiàn)其中2條有標(biāo)記，由此可估計(jì)湖里大約有
 
條魚．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
2x≤x+3
x+2
2
＞
x+1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，同一段鐵絲分成相等的四段可圍成正方形，若分成相等的五段，則可圍成正五邊形，其中正方形的邊長為（a2-ab+
1
2
b2）m．正五邊形的邊長為（2b-5）m，則這段鐵絲的總長是
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

武漢二中廣雅中心2011年對(duì)食堂進(jìn)行改造，投入資金100萬元，圖1、圖2反映的四2011年投入資金分配和2009年以來購置器材投入資金的年增長率的具體數(shù)據(jù)．

根據(jù)以上信息，下列判斷：
①在2011年總投入中購置器材的資金做多；
②2010年購置器材投入比2011年購置器材投入資金多8%；
③按2011年投入資金增長率計(jì)算，2012年購置器材的投入是（1+32%）×38×38%萬元；
其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某報(bào)亭銷售江南晚報(bào)和揚(yáng)子晚報(bào)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，對(duì)兩種報(bào)紙?zhí)峁┝巳缦滦畔ⅲ?BR>①兩種報(bào)紙每份售價(jià)均為1元，江南晚報(bào)每份進(jìn)價(jià)0.6元，揚(yáng)子晚報(bào)每份進(jìn)價(jià)0.5元；
②一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），江南晚報(bào)有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；揚(yáng)子晚報(bào)有18天每天可以賣出180份，其余12天每天也只能賣出120份；
③報(bào)社規(guī)定，一個(gè)月內(nèi)每個(gè)報(bào)亭每天對(duì)同種報(bào)紙買進(jìn)的份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙可以每份0.2元退回報(bào)社．
（1）若設(shè)該報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)江南晚報(bào)x份（120≤x≤200），用含x的代數(shù)式表示江南晚報(bào)的月銷售利潤是多少元？
（2）如果該報(bào)亭某個(gè)月內(nèi)銷售揚(yáng)子晚報(bào)的利潤是銷售江南晚報(bào)利潤的1.2倍，那么當(dāng)月的銷售總利潤最少為多少元？最多呢？

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