Question

關(guān)于x的方程（a-

1

2

）x²+2x+1=0不是一元二次方程，而方程x²=b只有一個實數(shù)根，解關(guān)于x的方程ax²+（b+1）x-

1

4

=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-公式法,一元二次方程的定義,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計算題

分析：由已知方程不為一元二次方程求出a的值，根據(jù)方程只有一個實數(shù)根確定出b的值，代入方程計算即可求出解．

解答：解：方程（a-

1

2

）x²+2x+1=0不是一元二次方程，方程x²=b只有一個實數(shù)根，
得到a=

1

2

，b=0，
代入方程得：

1

2

x²+x-

1

4

=0，即2x²+4x-1=0，
這里a=2，b=4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=

-4±2 6

4

=

-2± 6

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，一元二次方程的定義，熟練掌握求根公式是解本題的關(guān)鍵．