已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程，求（
a
-
b
）2013×（
a
+
b
）2011的值．
考點：一元二次方程的定義,二次根式的化簡求值
專題：
分析：根據(jù)一元二次方程的定義得到3-a=2，3b-4=2，解兩個一次方程得到a=1，b=2，再把它們代入原式得到（1-
2
）2013•（1+
2
）2011，然后利用積的乘方和平方差公式進(jìn)行運算．
解答：解：根據(jù)題意得3-a=2，3b-4=2，解得a=1，b=2，
所以（
a
-
b
）2013×（
a
+
b
）2011
=（1-
2
）2013•（1+
2
）2011
=[（1-
2
）（1+
2
）]2011•（1-
2
）2
=-（1-
2
）2
=2
2
-3
點評：本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．也考查了二次根式的化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AP、BP分別切⊙O于點A、B，∠P=60°，點C在優(yōu)弧AB上，則∠C度數(shù)為（　　）
A、30°B、60°
C、40°D、72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程（a-
1
2
）x2+2x+1=0不是一元二次方程，而方程x2=b只有一個實數(shù)根，解關(guān)于x的方程ax2+（b+1）x-
1
4
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，且BA=CM，BN=CA，
 （1）求證：△CAN≌△CMA；
 （2）試探索AN與AM有何關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，關(guān)于x的方程（k-1）x-2kx+k+2=0有解．
（1）求k的值；
（2）若x1、x2是方程的兩個根，且（x1-x2）的絕對值等于2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

去括號合并同類項：（2m-3）-（n-2m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解三元一次方程：
x+y-z=2
2x-3y+z=-1
x-2y=3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2=0．試根據(jù)下列條件，求m的值：
（1）兩根互為相反數(shù)；
（2）兩根之和等于3；
（3）兩根互為倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
ax-by=7
4x-5y=3
與
ax+by=3
2x+3y=7
有相同的解，求a和b的值．

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