【題目】閱讀下列材料：

數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：

已知：直線l和l外一點(diǎn)P．

求作：過點(diǎn)P的直線m，使得m∥l．

小東的作法如下：

作法：如圖2，

（1）在直線l上任取點(diǎn)A，連接PA；

（2）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交線段PA于點(diǎn)B，直線l于點(diǎn)C；

（3）以點(diǎn)P為圓心，AB長為半徑作弧DQ，交線段PA于點(diǎn)D；

（4）以點(diǎn)D為圓心，BC長為半徑作弧，交弧DQ于點(diǎn)E，作直線PE．所以直線PE就是所求作的直線m．

老師說：“小東的作法是正確的．”

請回答：小東的作圖依據(jù)是________．

【答案】內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判斷．

∵∠EPA=∠CAP，∴m∥l（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究方程x3﹣x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).

小芳想起了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題：通過函數(shù)圖象探究方程x2+3x﹣1＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，她想到了如下的幾個(gè)方法：

方法1：方程x2+3x﹣1＝0的根可以看作是拋物線y＝x2+3x﹣1與直線y＝0（即x軸）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即是方程x2+3x﹣1＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).

方法2：將方程變形成x2＝﹣3x+1，那么方程x2+3x﹣1＝0的根也可以看作是拋物線y＝x2與直線y＝﹣3x+1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即是方程x2+3x﹣1＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).

方法3：由于x≠0，將方程變形成，那么方程x2+3x﹣1＝0的根也可以看作是直線y＝x+3與雙曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即是方程x2+3x﹣1＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).

她類比上述方法，借助函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對方程x3﹣x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)進(jìn)行了探究.

下面是小芳的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）x＝0 方程x3﹣x﹣2＝0的根；（填”是”或”不是”）

（2）方程x3﹣x﹣2＝0的根可以看作是函數(shù) 與函數(shù) 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（4）觀察圖象可得，方程x3﹣x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是 個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初三上學(xué)期期末考試后，數(shù)學(xué)老師將九年級（1）班的數(shù)學(xué)成績制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（滿分150分，每組含最低分，不含最高分），并給出如下信息：①第二組頻率是0.15；②第二、四組的頻率和是0.4；③自左至右第三，四，五，六，七組的頻數(shù)比9：10：7：3：3．請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）九年級（1）班學(xué)生共有____人；

（2）求九年級（1）班在110~120分?jǐn)?shù)段的人數(shù)；

（3）如果成績不少于120分為優(yōu)秀，那么全年級800人中成績達(dá)到優(yōu)秀的大約多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮組成團(tuán)隊(duì)參加某科學(xué)比賽．該比賽的規(guī)則是：每輪比賽一名選手參加，若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團(tuán)隊(duì)取得勝利．為了在比賽中取得更好的成績，兩人在賽前分別作了九次測試，如圖為二人測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法合理的是（　　）

①小亮測試成績的平均數(shù)比小明的高；②小亮測試成績比小明的穩(wěn)定；③小亮測試成績的中位數(shù)比小明的高；④小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理．

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，E為直線AB上一點(diǎn)，連接EC．ED與直線BC交于點(diǎn)D，ED＝EC．

（1）如圖1，AB＝1，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求BD的長；

（2）點(diǎn)E是AB邊上任意一點(diǎn)（不與AB邊的中點(diǎn)和端點(diǎn)重合），依題意，將圖2補(bǔ)全，判斷AE與BD間的數(shù)量關(guān)系并證明；

（3）點(diǎn)E不在線段AB上，請?jiān)趫D3中畫出符合條件的一個(gè)圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年南充市有縣區(qū)申報(bào)了長壽之鄉(xiāng)，并獲認(rèn)定．上月某中學(xué)九（1)班學(xué)生社會(huì)實(shí)踐前往該區(qū)一鄉(xiāng)鎮(zhèn)調(diào)研進(jìn)入老齡化社會(huì)的數(shù)據(jù)．按國際通行標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)國家或地區(qū)60及60歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的10%，或65及65歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的7%，這個(gè)區(qū)域進(jìn)入老齡化社會(huì)．被調(diào)查的800人年齡情況統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)是否進(jìn)入老齡化社會(huì)?并說明理由．

（2）請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)提一條合理化建議．

（3）在該鄉(xiāng)鎮(zhèn)60歲及以上人群中隨機(jī)抽取1人，求年齡不低于70歲的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上

（1）在圖1中畫一個(gè)以線段AB為一邊的矩形，點(diǎn)C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且矩形ABCD的面積為4；

（2）在圖2中畫一個(gè)三角形△ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABE的面積為2，且∠AEB的正切值為，請直接寫出BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，3）、B（﹣1，0）、C（4，0）．

（1）經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為　 　；（不用畫圖）

（2）在圖中畫出將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A′BC′；

（3）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使S△ABC：S＝1：4，在圖中畫出△AB2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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同步練習(xí)冊答案