【題目】如圖所示,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC,∠CBD與∠D相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】解:∠CBD與∠D相等; ∵∠ABC+∠C=180°,
∴AB∥DC,
∴∠D=∠ABD,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠D=∠DBC.
【解析】∠CBD與∠D相等;首先根據(jù)∠ABC+∠C=180°可以根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行可得AB∥DC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D=∠ABD,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠CBD與∠D相等.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 10B. 11C. 12D. 13

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【題目】數(shù)學(xué)課上老師出了一道題計(jì)算:1+21+22+23+24+25+26+27+28+29 , 老師在教室巡視了一圈,發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都做不出來(lái),于是給出答案: 解:令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29
則2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210
②﹣①得s=210﹣1
根據(jù)以上方法請(qǐng)計(jì)算:
(1)1+2+22+23+…+22015(寫出過(guò)程,結(jié)果用冪表示)
(2)1+3+32+33+…+32015=(結(jié)果用冪表示)

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【題目】等腰三角形的對(duì)稱軸,最多可以有( )

A. 1 B. 3 C. 6 D. 無(wú)數(shù)條

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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=,BC=.某課題小組利用這張矩形紙片依次進(jìn)行如下操作(每次折疊后均展開).

如圖,第一次將紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕與BD交與點(diǎn)O1,設(shè)O1D的中點(diǎn)為D1

如圖,第二次將紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D1重合,折痕與BD交與點(diǎn)O2,設(shè)O2D3的中點(diǎn)為D2;

如圖,第三次將紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D2重合,折痕與BD交與點(diǎn)O3,設(shè)O3D2的中點(diǎn)為D3;

根據(jù)以上操作結(jié)果,回答下列問(wèn)題:

(1)如圖,MN是折痕,求證:DAM≌△DCN;

(2)分別求出線段BO1、BO2、BO3的長(zhǎng),并直接寫出第n次折疊后BOn的長(zhǎng)(用含n的式子表示);

(3)如圖,第二次折疊時(shí),折痕一定會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A嗎?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷.

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【題目】要了解5000件商品的質(zhì)量問(wèn)題,從中任意抽取40件商品進(jìn)行試驗(yàn),在這個(gè)問(wèn)題中,樣本容量是_____

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【題目】有下列圖形:①線段,②三角形,③平行四邊形,④正方形,⑤等腰三角形,⑥菱形,其中不是中心對(duì)稱圖形的是_____(填序號(hào))

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【題目】0.00813用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.8.13×103
B.81.3×104
C.8.13×104
D.81.3×103

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