Question

在△ABC中，BI、CI分別平分∠ABC、∠ACB，且∠A=∠α，求∠BIC的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形內角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的內角和定理和角平分線的定義表示出∠IBC+∠ICB，再利用三角形的內角和定理列式整理即可得解．

解答：解：∵BI、CI分別平分∠ABC、∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB=

1

2

（180°-∠A），
在△BCI中，∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
=90°+

1

2

∠A，
即∠BIC=90°+

1

2

∠A．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵．