【題目】如圖,有三條線段、、,,,,且.點和點分別為上的兩個動點,且.
求證:;
當(dāng)時,求的長度;
在以上個問題的解題過程中,概括(或者描述)你所用到數(shù)學(xué)基本知識(定義、定理等)或者是利用的數(shù)學(xué)思想方法.(共寫出點即可)
【答案】(1)證明見解析;(2)的長度為;(3)見解析.
【解析】
(1)由“SAS”可以判定,∴△ABE∽△CDF.
(2)設(shè)BE=x,則,又∵BD=8,∴,解方程即可得到答案.
(3)本題用到的數(shù)學(xué)基本知識較多,如:①兩直線平行,內(nèi)錯角相等;②相似三角形對應(yīng)邊成比例;③兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個三角形相似
;④分類討論思想;⑤數(shù)形結(jié)合思想….
證明:∵∴,
又∵,,
∴.
解:設(shè),則,
又∵,
∴,
解得:,
∴的長度為:.
解:①兩直線平行,內(nèi)錯角相等,
②相似三角形對應(yīng)邊成比例
③兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個三角形相似
④分類討論思想,
⑤數(shù)形結(jié)合思想,
⑥方程思想(列方程解決實際問題).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元;本周已售出2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元.
(1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元?
(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,且A型號車不少于2輛,購車費不少于130萬元,則有哪幾種購車方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點、、、在同一條直線上,,,,連結(jié)、.
(1)請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線);
(2)從(1)中的全等三角形中任選一組進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知、為數(shù)值的墻面(),一架梯子從點豎起當(dāng)靠在墻面上時,梯子的另一端落在點處,此時,當(dāng)靠在墻面上時,梯子的另一端落在點處,此時,且米.
(1)求梯子的長;
(2)求、的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某部門組織調(diào)運一批物資,一運送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地,出發(fā)第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛,一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛,并比原計劃提前40分鐘到達(dá)目的地.設(shè)原計劃速度為x千米/小時,則方程可列為( 。
A. +=B. -=C. +1=﹣D. +1=+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,是等邊三角形,點在邊上.
(1)如圖1,當(dāng)點在邊上時,求證;
(2)如圖2,當(dāng)點在內(nèi)部時,猜想和數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點在外部時,于點,過點作,交線段的延長線于點,,.求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形的邊上有—動點沿正方形運動一周,則的縱坐標(biāo)與點走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,連接BD,∠DBC的角平分線BE交DC于點E,現(xiàn)把△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)后的△BCE為△BC′E′.當(dāng)線段BE′和線段BC′都與線段AD相交時,設(shè)交點分別為F,G.若△BFD為等腰三角形,則線段DG長為( )
A. B. C. D.
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