【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=x2+ ( 2k-1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn),
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B,使△AOB的面積等于6.求點(diǎn)B的坐標(biāo)。
【答案】(1);(2)B點(diǎn)坐標(biāo)是(4,4).
【解析】
(1)直接把原點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x2+(2k-1)x+k+1求出k的值,即可得到二次函數(shù)解析式;
(2)先確定A(3,0)和拋物線的對稱軸,設(shè)B(m,n),再根據(jù)三角形面積公式得到,求出n值代入二次函數(shù)的解析式,即可求出點(diǎn)B坐標(biāo).
(1)∵拋物線過原點(diǎn)O ,
∴k+1=0 ,
∴k=-1,
∴拋物線的解析式是.
(2)令y=0,得x2-3x=0,
解得:x1=0,x2=3 ,
∴A(3,0) ,
∴OA=3 ,
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(m,n),
∵,
∴,
∴,
∴,
當(dāng)n=-4時(shí),x2-3x= -4,此方程無解;
當(dāng)n=4時(shí),x2-3x=4,解得:x1=4,x2=-1,
∵對稱軸x=,點(diǎn)B在對稱軸右側(cè)
∴x=4 ,
將x=4代入y=x2-3x.,得y=42-34=4,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)是(4,4).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在全民讀書月活動(dòng)中,某校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué),本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的費(fèi)用情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.
(1)這次調(diào)查獲取的樣本容量是 .(直接寫出結(jié)果)
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .(直接寫出結(jié)果)
(3)若該校共有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的總花費(fèi).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,若點(diǎn)恰好落在邊上處,則______°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( 。
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y= ax2+bx+c(a≠0)對稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),與y軸交點(diǎn)為(0,3),其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.a-b+c=0B.關(guān)于x的方程ax2+bx+c- 3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.abc>0D.當(dāng)y>0時(shí),-1<x<3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,點(diǎn)和點(diǎn)是對角線上的兩點(diǎn),,且,過點(diǎn)作交的延長線點(diǎn).
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)若,,則的面積是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣2x(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))
(1)當(dāng)a=﹣1時(shí),求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)P(3,0)作垂直于x軸的直線l,交拋物線于點(diǎn)C.當(dāng)a=2時(shí),求PB+PC的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一張矩形紙片,長15cm,寬9cm,在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形,然折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是48cm2,求剪去的小正方形的邊長.設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm,根據(jù)題意可列方程為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳給x人:
(1)第一輪后患病的人數(shù)為 ;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)在進(jìn)入第二輪傳染之前,有兩位患者被及時(shí)隔離并治愈,問第二輪傳染后總共是否會(huì)有21人患病的情況發(fā)生,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com