【題目】已知函數(shù)與軸交與，兩點(diǎn)，與軸交與點(diǎn)，則能使是直角三角形的拋物線條數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

首先求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用勾股定理求出AB和BC的長(zhǎng)，再次根據(jù)△ABC是直角三角形，利用勾股定理列出n的一元二次方程，求出n的值即可．

令y=（x﹣n）（x﹣3）=0，解得：x=n或x=3．

假設(shè)3＞n，A（3，0），B（n，0），令x=0，y=3n，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3n），根據(jù)圖形知：CB2=9+9n2，AC2=n2+9n2，AB2=（3﹣n）2，根據(jù)題意知△ABC是直角三角形，即BC2+AC2=AB2，整理得：9+9n2+n2+9n2=9﹣6n+n2，18n2+6n=0，解得：n=0或n=﹣．

當(dāng)n=0時(shí)，這樣的拋物線不滿足題意，即n=﹣，所以能使△ABC是直角三角形的拋物線條數(shù)是1條．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；并寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'；

（3）請(qǐng)作出將△ABC向下平移的3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1；則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為______，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小迪同學(xué)在學(xué)勾股定理時(shí)發(fā)現(xiàn)一類特殊三角形：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，那么稱這個(gè)三角形為“倍角三角形”.

如圖1，在倍角中，，、、的對(duì)邊分別記為，，，三角形的三邊，，有什么關(guān)系呢？讓我們一起來(lái)探索……

（1）已知“倍角三角形”的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)三角形的另兩個(gè)角的度數(shù)分別為______

（2）小迪同學(xué)先從特殊的“倍角三角形”入手研究，請(qǐng)你結(jié)合圖2和圖3填寫(xiě)下表：

三角形

角的已知量

圖2

______

______

圖3

______

小迪同學(xué)根據(jù)上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中，，那么，，三邊滿足：______；

（3）如圖1：在倍角三角形中，，、、的對(duì)邊分別記為，，，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，已知，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

（1）如圖，觀察并猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

（2）箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 如上圖，證明四邊形是箏形.

（3）如圖，若，其他條件不變，求的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上．

若，，求的值；

若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且二次函數(shù)的最小值是，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，點(diǎn)、分別在、上，且，，、相交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的結(jié)論有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且交于點(diǎn)，求證：是的中位線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案