【題目】如圖,在中,點(diǎn)的中點(diǎn),且交于點(diǎn),求證:的中位線.

【答案】證明見解析.

【解析】

過點(diǎn)BBGCFFE的延長線于G,判斷出四邊形BCFG是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得BG=CF,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=EBG,再利用邊角邊證明△AEF和△BEG全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BG=AF,從而得到AF=CF,再根據(jù)三角形的中位線的定義證明

如圖,過點(diǎn)BBGCFFE的延長線于G

EFBC∴四邊形BCFG是平行四邊形,BG=CF,BGCF∴∠A=EBG

∵點(diǎn)EAB的中點(diǎn),AE=BE

AEF和△BEG中,∵,∴△AEF≌△BEGASA),BG=AF,AF=CF

又∵點(diǎn)EAB的中點(diǎn)EF是△ABC的中位線

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)軸交與,兩點(diǎn),與軸交與點(diǎn),則能使是直角三角形的拋物線條數(shù)是(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖(1),一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上,云梯的頂端A距地面15米,梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5.

1)這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?

2)如圖(2),如果梯子的頂端下滑了8mAC的長),那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?

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【題目】如圖所示,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),.

1)如圖1,若,求證是等邊三角形;

2)如圖1,在(1)的條件下,若點(diǎn)在射線上,點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè),且是等邊三角形,的延長線交直線于點(diǎn),求的長度;

3)如圖2,在(1)的條件下,若點(diǎn)在線段上,是等邊三角形,且點(diǎn)沿著線段從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,CE是外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC的平分線.

(1)求證:∠A2E,以下是小明的證明過程,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填寫理由.

證明:∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角,∠2是△BCE的一個(gè)外角,(已知)

∴∠ACD=∠ABC+A,∠2=∠1+E(_________)

∴∠A=∠ACD﹣∠ABC,∠E=∠2﹣∠1(等式的性質(zhì))

CE是外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC的平分線(已知)

∴∠ACD22,∠ABC21(_______)

∴∠A2221(_________)

2(2﹣∠1)(_________)

2E(等量代換)

(2)如果∠A=∠ABC,求證:CEAB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接,若,則的面積是(

A.B.12C.9D.8

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【題目】某商店購進(jìn),兩種商品,購買個(gè)商品比購買個(gè)商品多花元,并且花費(fèi)元購買商品和花費(fèi)元購買商品的數(shù)量相等.

1)求購買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元?

2)若商店準(zhǔn)備購買兩種商品共個(gè),并且購買,兩種商品的總費(fèi)用不超過元,那么商店至多購買商品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的角平分線與邊的垂直平分線相交于點(diǎn),作,,垂足分別是、.求證:

1.

2

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【題目】如圖,網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1,一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為   ;.

(2)根據(jù)(1)中的條件填空:

①圓D的半徑=   (結(jié)果保留根號(hào));

②點(diǎn)(7,0)在圓D   (填”、“內(nèi)”);

③∠ADC的度數(shù)為   

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