（10分）某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去，規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，如果兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則小亮去．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字和的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．

（1）畫圖見試題解析；（2）公平，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可；

（2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平．

試題解析：（1）根據(jù)題意列表得：

（2）由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種，∴和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為，∴這個(gè)游戲公平．

考點(diǎn)：1．游戲公平性；2．列表法與樹狀圖法．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：概率 用列表法或樹形圖解答的概率問題。 試題屬性
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省丹陽(yáng)市十鄉(xiāng)九年級(jí)下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是 （ ）

A． B． C．2－x=x D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

某公司經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品后，以甲、乙兩種方式進(jìn)行銷售，甲方式包裝后直接銷售；乙方式深加工后再銷售．甲方式農(nóng)產(chǎn)品的包裝成本為1萬(wàn)元/噸，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，它每噸平均銷售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元）與銷售量m（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系為y = -m+14（2≤m≤8）；乙方式農(nóng)產(chǎn)品深加工等（不含進(jìn)價(jià)）總費(fèi)用S（單位：萬(wàn)元）與銷售量n（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是S=3n+12，平均銷售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸．

參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－，）

（1）該公司收購(gòu)了20噸農(nóng)產(chǎn)品，其中甲方式銷售農(nóng)產(chǎn)品x噸，其余農(nóng)產(chǎn)品用乙方式銷售，經(jīng)銷這20噸農(nóng)產(chǎn)品所獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元（毛利潤(rùn)=銷售總收入－經(jīng)營(yíng)總成本）．

①直接寫出：甲方式購(gòu)買和包裝x噸農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬(wàn)元；乙方式購(gòu)買和加工其余農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬(wàn)元；

②求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

③若農(nóng)產(chǎn)品全部銷售該公司共獲得了48萬(wàn)元毛利潤(rùn)，求x的值；

④若農(nóng)產(chǎn)品全部售出，該公司的最小利潤(rùn)是多少．

（2）該公司現(xiàn)有流動(dòng)資金132萬(wàn)元，若將現(xiàn)有流動(dòng)資金全部用于經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品，

①其中甲方式經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品x噸，則總經(jīng)銷量p為__________噸（用含x的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)x為何值時(shí)，使公司獲得最大毛利潤(rùn)，并求出最大毛利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosC的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ）

A．17 B．15 C．13 D．13或17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省武夷山市九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．下列結(jié)論：

①CE=CF；

②線段EF的最小值為；

③當(dāng)AD=2時(shí)，EF與半圓相切；

④若點(diǎn)F恰好落在B C上，則AD=；

⑤當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過的面積是．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省武夷山市九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省臺(tái)州市九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．

①畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)．

A1（ ， ） B1（ ， ）

C1（ ， ） D1（ ， ）

②畫出“基本圖形”繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900所成的四邊形A2B2C2D2 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連結(jié)DF、CF.

（1）如圖1， 當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；

（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，請(qǐng)你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，若AD=1，AC=，求此時(shí)線段CF的長(zhǎng)（直接寫出結(jié)果）.

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