如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為 ．

 

 

6．

【解析】

試題分析：∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，∴∠BCD=∠DBC=30°，

∵△ABC是邊長為3的等邊三角形，∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°，∴∠DBA=∠DCA=90°，

延長AB至F，使BF=CN，連接DF，

在Rt△BDF和Rt△CND中，BF=CN，DB=DC，∴△BDF≌△CND，∴∠BDF=∠CDN，DF=DN，

∵∠MDN=60°，∴∠BDM+∠CDN=60°，∴∠BDM+∠BDF=60°，∠FDM=60°=∠MDN，DM為公共邊，

∴△DMN≌△DMF，∴MN=MF，

∴△AMN的周長是：AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=6．

考點：等邊三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ）．

A、90° B、75° C、70° D、60°

 

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如圖，直線l經(jīng)過A（3,0），B（0,3）兩點與二次函數(shù)y＝x2＋1的圖象在第一象限內(nèi)相交于點C.

（1）求△AOC的面積；

（2）求二次函數(shù)圖象的頂點D與點B，C構(gòu)成的三角形的面積．

 

 

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在如圖所示的4×4的正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M1 N1 P1 ,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ）

A.點A B.點B C.點C D.點D

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海安縣八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（5分）如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，求∠ADC的度數(shù)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海安縣八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC是軸對稱圖形，且三條高的交點恰好是C點，則△ABC的形狀是 ．

 

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在△ABC中 ，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm， 則△DEB的周長是 （ ）

A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不對

 

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= ．

 

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下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

 

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同步練習(xí)冊答案