如圖，直線l經(jīng)過(guò)A（3,0），B（0,3）兩點(diǎn)與二次函數(shù)y＝x2＋1的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)C.

（1）求△AOC的面積；

（2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)D與點(diǎn)B，C構(gòu)成的三角形的面積．

 

 

（1）3；（2）1

【解析】

試題分析：（1）由A（3,0），B（0,3）兩點(diǎn)可求出一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋3.

聯(lián)立并根據(jù)圖中點(diǎn)C的位置，得C點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）．

∴S△AOC＝·|OA|·|yC|＝×3×2＝3.

（2）二次函數(shù)y＝x2＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（0,1）．

∴S△BCD＝·|BD|·|xC|＝×|3－1|×1＝1.

考點(diǎn)：1.函數(shù)圖象的交點(diǎn)；2.二次函數(shù)性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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當(dāng)x=1時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx+1的值為5，則當(dāng)x=-1時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx+1的值為 （ ）

A.0 B.-3 C.-4 D.-5

 

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如圖，用長(zhǎng)為20米的籬笆恰好圍成一個(gè)扇形花壇，且扇形花壇的圓心角小于180°，設(shè)扇形花壇的半徑為r米，面積為S平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出S與r的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)半徑r為何值時(shí)，扇形花壇的面積最大，并求面積的最大值．

 

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下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A B C D

 

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已知二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，求：

（1）這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式，

（2）求圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，

（3）看圖回答，當(dāng)x取何值時(shí)y ﹤0.（12分）

 

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將拋物線y=2x 2 +16x-1繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得拋物線________________.

 

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已知二次函數(shù)y＝kx2－7x－7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）

A．k>－ B．k<－且k≠0

C．k≥－ D．k>－且k≠0

 

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如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長(zhǎng)為 ．

 

 

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如圖，在△ABC中，AB=AC=BD，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，則∠B的度數(shù)為（ ）

A．30° B．36° C．40° D．45°

 

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