【題目】如圖，拋物線y=ax +bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1,0），對稱軸l如圖所示．則下列結(jié)論：①
abc ＞0；②a-b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④

【答案】D
【解析】①∵二次函數(shù)的圖象開口向下，
∴a<0，
∵對稱軸在y軸右側(cè)，
∴>0，
∴b>0，
∵圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸上，
∴c>0，
∴abc<0，
故①錯(cuò)誤；
②∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（-1,0），
∴a-b+c=0，
故②正確；
③∵a-b+c=0，
∴b=a+c，
根據(jù)圖象，當(dāng)x=2時(shí)，y<0，即4a+2b+c<0，
∴4a+2（a+c）+c<0，
化簡得：2a+c＜0，
故③正確；
④∵a-b+c=0，
∴c=b-a，
根據(jù)圖象，當(dāng)x=2時(shí)，y<0，即4a+2b+c<0，
∴4a+2b+b-a<0，
化簡得：a+b＜0，
故④正確.
綜上，正確的是：②③④.
故答案為：D.

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用二次函數(shù)性質(zhì)及代數(shù)式的變形逐項(xiàng)判斷即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由5個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A.主視圖的面積最小
B.左視圖的面積最小
C.俯視圖的面積最
D.三個(gè)視圖的面積相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)D是 上的一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若BC=4，AD= ，則AE的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高．某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別

家庭年文化教育消費(fèi)金額x（元）

戶數(shù)

A

x≤5000

36

B

5000＜x≤10000

27

C

10000＜x≤15000

m

D

15000＜x≤20000

33

E

x＞20000

30

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的家庭有　 　戶，表中m＝　 　；

（2）請說明本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一組？

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角為多少度？

（4）這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭，請你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在10000元以上的家庭有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25m3，它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口．從某時(shí)刻開始，只打開輸入口，勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥，3min后，再打開輸出口，勻速向運(yùn)輸車輸出水泥，又經(jīng)過2.5min水泥儲(chǔ)存罐注滿．已知水泥儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y（m3）與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量；

（2）當(dāng)3≤x≤5.5時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）水泥儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費(fèi)，超出10噸的部分按2元/噸收費(fèi)，則某戶居民一個(gè)月用水8噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：8×1.5=12（元）；某戶居民一個(gè)月用水13噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．

表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

6

7

12

15

水費(fèi)（元）

12

14

28

37

（1）該市規(guī)定用水量為　 　噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是　 　元/噸，超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是　 　元/噸．

（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)　 　元．

（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次測繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y= x﹣3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P在以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB，則△PAB面積的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A（-2，1）、B（-3，－2）、C（1，-4）．將其平移后得到△A1B1C1，若A，B的對應(yīng)點(diǎn)是A1，B1，C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（3，-1）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC和△A1B1C1；

（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_____________，B1坐標(biāo)是___________；

（3）此次平移可看作△ABC向________，平移了____________個(gè)單位長度，再向_______平移了______個(gè)單位長度得到△A1B1C1．

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