【題目】如圖，要測量長春南溪濕地公園的荷花池A、B兩端的距離，由于條件限制無法直接測得，請(qǐng)你用所學(xué)過的相似三角形的有關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)出一種測量方案．

具體要求：①用直尺或圓規(guī)畫出測量的示意圖，并說明應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理；②需要測量那些有關(guān)的數(shù)據(jù)；③待測量的數(shù)據(jù)可以用a、b、c、d等字母表示，最后表達(dá)出AB的長．

【答案】見解析

【解析】

如圖，取一點(diǎn)O，連接OA，OB，延長AO到C，使得OC＝OA，延長BO到D，使得OD＝BO，連接CD．量出CD的長記為a，則AB＝2a．

如圖，取一點(diǎn)O，連接OA，OB，延長AO到C，使得OC＝OA，延長BO到D，使得OD＝BO，連接CD．

量出CD的長記為a，則AB＝2a．

理由：∵＝＝2，∠AOB＝∠COD，

∴△AOB∽△COD，

∴＝＝2，

∴，

∴AB＝2a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計(jì)算△A′B′C′的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測試成績情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90分﹣100分；B級(jí)：75分﹣89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下）

（1）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（－2，－1），（1，1）兩點(diǎn)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是【 】

A．y的最大值小于0 　　　　 B．當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1

C．當(dāng)x=－1時(shí)，y的值大于1　 D．當(dāng)x=－3時(shí)，y的值小于0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

連接、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費(fèi),另收400元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費(fèi),不再收取制版費(fèi).

(1)分別寫出兩個(gè)廠的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請(qǐng)?jiān)谏厦娴闹苯亲鴺?biāo)系中分別作出(1)中兩個(gè)函數(shù)的圖象;

(3)若學(xué)校有學(xué)生2000人,為保證每個(gè)學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形，該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．

（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____，⊙P的半徑為_____；

（2）如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'、C'．①畫出△A'B'C'；②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移_____個(gè)單位長度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

根據(jù)圖示填寫下表：

平均數(shù)分

中位數(shù)分

眾數(shù)分

A校

______

85

______

B校

85

______

100

結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績較好；

計(jì)算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+x+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),圖象又經(jīng)過點(diǎn)(2,-3).

求：(1)拋物線y=ax2+x+c的解析式.

(2)求拋物線y=ax2+x+c與一次函數(shù)y=3x+11的交點(diǎn)坐標(biāo).

(3)求不等式ax2+x+c>3x+11的解集(直接寫出答案)．

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