【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,直線經(jīng)過點,且與x軸、y軸分別交于C,B兩點.
求n的值;
如圖2,點D與點C關于y軸對稱,點E在線段AB上,連接DE,過點E作交y軸于點F,連接DF,若,求點E的坐標;
如圖3,在的條件下,點G在線段OD上,連接AG交DF于點M,點H在線段CG上,連接AH交DF于點N,若,且,求線段GH的長.
【答案】n=5;8
【解析】
(1)把點(6,8)代入直線即可求出n的值.
(2)過點分別作軸、軸的垂線,垂足分別為,易證≌
從而得出,設設,在中,根據(jù)勾股定理列出方程求出t的值.從而得出點E的坐標.
(3)如圖2,連接AD,延長F交于,過作軸的平行線,過作于,作于T,過Q作軸于W.根據(jù)勾股定理列出方程,從而求出F點的坐標,再用待定系數(shù)法求出直線DF的解析式為:,再與直線聯(lián)立組成方程組,求出交點的坐標,再利用全等三角形得到各條線段之間的關系,再次根據(jù)勾股定理列出方程求出各相關線段的長度,從而可證明四邊形AMST是平行四邊形,證明△AGH是等腰直角三角形可得結論.
解:把點代入直線中得,
,分
;分
如圖1,過點E作于K,軸于P,
,
當時,,,
,
點D與點C關于y軸對稱,
,分
在和中,
,
≌,
,分
點E在直線上,
設,
,
四邊形POKE是矩形,
,
在中,,
,
或10,
點E在線段AB上,
,
;分
如圖2,連接AD,延長DF交BC于Q,過A作x軸的平行線l,過Q作于R,過D作于T,過Q作軸于W,
令,則,
在中,,
,
,
,分
設直線DF的解析式為:,
,解得:,
直線DF的解析式為:,
由,解得:,
;
可知,,
,
≌,
,,
,
,
,分
在中,,
在中,,
,
,,
,
,
,
將繞點A逆時針旋轉得到,連接,
則≌,,,,
,
,
,
≌,
,分
令,則,,,
在中,,
,
,
解得:,,
,
,
,分
過點M作于S,則軸,
,
,
,
,
,,
,
四邊形AMST是平行四邊形,
,
軸,
,,
,
,
,分
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)畫出△ABC關于y軸的對稱圖形,其中A、B、C的對應點分別為,,
(2)= .
(3)畫出以為腰的等腰△CAD,點D在y軸右側的小正方形的頂點上,且△CAD的面積為6 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解決問題:和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用,
截長法與補短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段,或將某條線段延長,使之與某特定線段相等,再利用全等三角形的性質等有關知識來解決數(shù)學問題.
(1)如圖1,在△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是 ;
(2)問題解決:
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC,邊CD上的兩點,且∠EAF=∠BAD,求證:BE+DF=EF.
(3)問題拓展:
如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,點D是△ABC外角平分線上一點,DE⊥AC交CA延長線于點E,F是AC上一點,且DF=DB.求證:AC-AE=AF.
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【題目】如圖所示為一機器零件的三視圖.
(1)請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱.
(2)若俯視圖中三角形為正三角形,那么請根據(jù)圖中所標的尺寸,計算這個幾何體的表面積(單位:cm2).
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【題目】在陽光體育活動時間,小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球,當時只有一副空球桌,他們只能選兩人打第一場.
(1)如果確定小亮打第一場,再從其余三人中隨機選取一人打第一場,求恰好選中大剛的概率;
(2)如果確定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場.游戲規(guī)則是:三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢,如果恰好有兩人伸出的手勢相同,那么這兩人上場,否則重新開始,這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的,請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=,∠B=,CD是AB邊上的高;CE是∠ACB的平分線,DF⊥CE于F,求∠BCE和∠CDF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O,過O點作MN∥BC分別交AB、AC于M、N兩點.AB=7,AC=8,CB=9,則△AMN的周長是( )
A.14B.16C.17D.15
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【題目】我省某地區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向,對部分九年級學生進行了抽樣調查,就九年級學生畢業(yè)后的四種去向:A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進入社會就業(yè);D.其他(如出國等)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1,如圖2)
(1)填空:該地區(qū)共調查了 名九年級學生;
(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;
(3)若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人,請估計該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學生人數(shù);
(4)老師想從甲,乙,丙,丁4位同學中隨機選擇兩位同學了解他們畢業(yè)后的去向情況,請用畫樹狀圖或列表的方法求選中甲同學的概率.
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