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【題目】已知拋物線 與x軸只有一個交點，且交點為A（-2,0）.

（1）求b，c的值；

（2）若拋物線與y軸的交點為B，坐標原點為O，求△OAB的面積.

【答案】（1）b＝4，c＝4；（2）4.

【解析】

（1）根據拋物線與x軸只有一個公共點，根據交點是A（-2，0），可得拋物線關于頂點的解析式為y＝（x+2）2，即可得到答案；
（2）當x＝0時，y＝x2+4x+4＝4，則B（0，4），根據直角三角形的面積公式進行計算即可得到答案．

解：（1）∵拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個交點，且交點為A（﹣2，0），

∴拋物線解析式為y＝（x+2）2，

即y＝x2+4x+4，

∴b＝4，c＝4；

（2）當x＝0時，y＝x2+4x+4＝4，則B（0，4），

∴△OAB的面積＝×2×4＝4．

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，點P在正方形ABCD的對角線AC上，正方形的邊長是a，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、DC于點M、N．

（1）操作發(fā)現：如圖2，固定點P，使△PEF繞點P旋轉，當PM⊥BC時，四邊形PMCN是正方形．填空：①當AP=2PC時，四邊形PMCN的邊長是_________；②當AP=nPC時（n是正實數），四邊形PMCN的面積是__________．

（2）猜想論證

如圖3，改變四邊形ABCD的形狀為矩形，AB=a，BC=b，點P在矩形ABCD的對角線AC上，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、DC于點M、N，固定點P，使△PEF繞點P旋轉，則=_______．

（3）拓展探究

如圖4，當四邊形ABCD滿足條件：∠B+∠D=180°，∠EPF=∠BAD時，點P在AC上，PE、PF分別交BC，CD于M、N點，固定P點，使△PEF繞點P旋轉，請?zhí)骄?/span>的值，并說明理由．

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【題目】設點和是反比例函數圖象上的兩個點，當＜＜時，＜，則一次函數的圖象不經過的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝（x＞0）上，點B在雙曲線y＝（x＞0）上，且AB∥x軸，BC∥y軸，點C在x軸上，則△ABC的面積為_____．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，動點P以每秒2個單位的速度從點A沿線段AB向B點運動，同時動點Q以每秒3個單位的速度從點B出發(fā)沿B-C-D的方向運動，當點Q到達點D時P、Q同時停止運動，若記△PQA的面積為y，運動時間為x，則下列圖象中能大致表示y與x之間函數關系圖象的是（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，將∠MPN繞點P從PB處開始順時針方向旋轉，PM交邊AB于點E，PN交邊AD于點F，當PE旋轉至PA處時，∠MPN的旋轉隨即停止.

（1）如圖2，在旋轉中發(fā)現當PM經過點A時，PN也經過點D，求證：△ABP ∽△PCD

（2）如圖3，在旋轉過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由

（3）設AE，連結EF，則在旋轉過程中，當為何值時，△BPE與△PEF相似.

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【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經試驗發(fā)現,若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數y(件)是價格x( 元/件)的一次函數.

(1)試求y與x之間的函數關系式;

(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).

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【題目】點I為△ABC的內心，連AI交△ABC的外接圓于點D，若AI=2CD，點E為弦AC的中點，連接EI，IC，若IC=6，ID=5，則IE的長為_____．

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