如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，

垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值.

 



解：（1）證明：連結(jié)AD、OD

∵AC是直徑

∴AD⊥BC               （2分）

∵AB=AC

∴D是BC的中點

又∵O是AC的中點

∴OD//AB               （4分）

∵DE⊥AB

∴OD⊥DE

∴DE是⊙O的切線           （6分）

   （2）由（1）知OD//AE

∴               （8分）

∴

∴

解得FC=2

∴AF=6

∴cosA=             

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A為旋轉(zhuǎn)中心，將其按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'位置，則B點經(jīng)過的路線長為（   ）

  A.π         B.π        C.π         D.π

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如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中點，DE⊥AB，垂足為點

   F，且AB＝DE。（1）求證：BD＝BC；（2）若BD＝8cm，求AC的長。

                                                     

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將一副三角板如圖疊放，交點為O.則△AOB與△COD面積之比是（   ）

Ａ． Ｂ．  Ｃ．   Ｄ．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把正方形ABCD沿對角線AC的方向移動到A1B1C1D1的位置，它們重疊部分的面積是

正方形ABCD的面積的一半，若AC=，則平移的距離是         。

 


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若a>0,b<-2，則點(a,b+2)在:    

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

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小明同學(xué)身高1.595m，保留3個有效數(shù)字的近似值為__________m.

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如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C．

(1) 若直線AB解析式為，

①求點C的坐標；

②求△OAC的面積．

(2) 如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，△OAC的面積為6，

且OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結(jié)AQ與PQ，試探索

AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．

(5分)

   

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化簡： =___________。

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