【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn),且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.
求此拋物線的解析式;
設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn),當(dāng)與面積相等時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
點(diǎn)P在線段AM上,當(dāng)PC與y軸垂直時(shí),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為E,將沿直線CE翻折,使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與P、E、C處在同一平面內(nèi),請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo),并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上.
【答案】點(diǎn)D的坐標(biāo)為或點(diǎn)不在該拋物線上
【解析】
由拋物線經(jīng)過(guò)的C點(diǎn)坐標(biāo)以及頂點(diǎn)M的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式;
設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為,根據(jù)三角形的面積公式以及與面積相等,即可得出關(guān)于含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論;
作點(diǎn)P關(guān)于直線CE的對(duì)稱點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于H,設(shè)交y軸于點(diǎn)根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)即可得出≌,從而得出,由點(diǎn)A、M的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AM的解析式,進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo),在中,由勾股定理可求出CN的值,再由相似三角形的性質(zhì)以及線段間的關(guān)系即可找出點(diǎn)的坐標(biāo),將其代入拋物線解析式中看等式是否成立,由此即可得出結(jié)論.
拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),頂點(diǎn)為,
,解得:,
所求拋物線的解析式為,
依照題意畫出圖形,如圖1所示,
令,解得:或,
故A,,
,為等腰直角三角形,
設(shè)AC交對(duì)稱軸于,
由點(diǎn)、可知直線AC的解析式為,
,即,
設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為,
則.,
又,且,
,解得:或,
點(diǎn)D的坐標(biāo)為或;
如圖2,點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于直線CE的對(duì)稱點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于H,設(shè)交y軸于點(diǎn)N.
在和中,,
≌,
設(shè),則,
、可知直線AM的解析式為,
當(dāng)時(shí),,即點(diǎn),
,,
在中,由勾股定理,得:,
解得:,
,
,
由∽可得:,
,
,
的坐標(biāo)為,
將點(diǎn)代入拋物線解析式,
得:,
點(diǎn)不在該拋物線上.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,△ABC的高BH,CM交于點(diǎn)P.
(1)求證:PB=PC.
(2)若PB=5,PH=3,求AB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以的速度沿折線運(yùn)動(dòng),最終回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,線段AP的長(zhǎng)度為,則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn).
求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
過(guò)點(diǎn)A的直線且交拋物線于另一點(diǎn)D,求直線AD的函數(shù)表達(dá)式;
在的條件下,在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開(kāi)展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng)某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛(ài)好”的問(wèn)題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有多少人?
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乒乓球”的百分比為多少?
如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項(xiàng)目?
請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué)現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加;@球隊(duì),請(qǐng)運(yùn)用列表或樹(shù)狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面內(nèi),兩條直線L1,L2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p,q分別是點(diǎn)M到直線L1,L2的距離,則稱(p,q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn)共有_____個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于P.弦CE平分∠ACB,交直徑AB于點(diǎn)F,連結(jié)BE.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)探究線段PC,PF之間的大小關(guān)系,并加以證明;
(3)若tan∠PCB=,BE=,求PF的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用一條直線分割一個(gè)三角形,如果能分割出等腰三角形,那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.
(1)如圖(1),若 O 為 AB 的中點(diǎn),則直線 OC_____△ABC 的等腰分割線(填“是”或“不是”)
(2)如圖(2)已知△ABC 的一條等腰分割線 BP 交邊 AC 于點(diǎn) P,且 PB=PA,請(qǐng)求出 CP 的長(zhǎng)度.
(3)如圖(3),在△ABC 中,點(diǎn) Q 是邊 AB 上的一點(diǎn),如果直線 CQ 是△ABC 的等腰分割線,求線段BQ 的長(zhǎng)度等于 ______.(直接寫出答案).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=60°.
(1)尺規(guī)作圖:作△ABC的角平分線AD(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)畫DE⊥AB,垂足為E;
(3)若BC=12cm,求DE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com