【題目】(1)閱讀下文,尋找規(guī)律:
已知 x≠1 時(shí),(1-x)(1+x)=1-x,
(1-x)(1+x+x)=1-x,
(1-x)(1+x+x+x)=1-x.…
觀察上式,并猜想:
(1-x)(1+x+x+ x+x)= ____________. (1-x)(1+x+x+…+x)= ____________.
(2) 通過以上規(guī)律,請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素:
①(a-b)(a+b)= ____________.
②(a-b)(a+ab+b)= ____________.
③(a-b)(a+a+ab+b )= ____________.
(3) 根據(jù)你的猜想,計(jì)算:
1+2+2+…+2+2+2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架梯子的長(zhǎng)度為25米,斜靠在墻上,梯子低部離墻底端為7米.
(1)這個(gè)梯子頂端離地面有 米;
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了幾米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合.三角板的一邊交CD于點(diǎn)F,另一邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:EF=EG;
(2)如圖2,移動(dòng)三角板,使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖3,將(2)中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)B,其他條件不變,若AB=a,BC=b,請(qǐng)直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某造紙廠為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購買A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共6臺(tái),用于同時(shí)治理不同成分的污水,若購買A型2臺(tái),B型3臺(tái)需54萬元,購買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬元.
(1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià);
(2)經(jīng)核實(shí),一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水180噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1150噸,問共有幾種購買方案?請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案并求此時(shí)的購買費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車,纜車的平均速度為180米/分,設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y隨x的變化關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;
(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;
(3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有大小兩種盛酒的桶,已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一種容量位),1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛。
(1)1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛?
(2)盛酒16斛,需要大桶、小桶各多少?(寫出兩種方案即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
為了配合足球進(jìn)校園的活動(dòng),實(shí)驗(yàn)學(xué)校在體育用品專賣店購買甲、乙兩種不同的足球,購買甲種足球共花費(fèi)2000元,購買乙種足球共花費(fèi)1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍,且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元。求購買一個(gè)甲種足球,一個(gè)乙種足球各需多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校杜團(tuán)組織的暑假實(shí)踐活動(dòng),但只有一個(gè)名額,小亮提議用如下的辦法決定誰去等加活動(dòng):將一個(gè)轉(zhuǎn)盤9等分,分別標(biāo)上1至9九個(gè)號(hào)碼,隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,
若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù),小亮去參加活動(dòng);轉(zhuǎn)到3的倍數(shù),小芳去參加活動(dòng);轉(zhuǎn)到其它號(hào)碼則重新特動(dòng)轉(zhuǎn)盤.
(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少?
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】百貨商店銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元。市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);每臺(tái)售價(jià)每降低10元時(shí),平均每天能多售出1臺(tái)。(銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)—進(jìn)價(jià))
(1)如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,那么每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為 元,平均每天可銷售冰箱 臺(tái);(用含x的代數(shù)式表示)
(2)商店想要使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5600元,且盡可能地清空冰箱庫存,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?
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