【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長(zhǎng)是_______.
【答案】2或5.
【解析】
試題在Rt△ABC中,AB=,①若∠DEB′=90°,即AB′與AC重合 ,見(jiàn)下圖.此時(shí)B′E=10-6=4,CD+B′D=8,設(shè)DB=x,則DE=8-x,∴42+(8-x)2=x2,解得x=5,∴BD=5.
②若∠EDB′=90°,如下圖,過(guò)點(diǎn)B′作B′F⊥AC交AC延長(zhǎng)線與點(diǎn)F.則四邊形CDFB′是矩形.∴CF=DB′=DB,B′F=CD,設(shè)BD=x,則B′F=8-x,AF=6+x,∴(6+x)2+(8-x)2=102,解得x=2,∴BD=2.綜上所述,BD=2或5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明、小林是三河中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué),在四月份舉行的自主招生考試中,他倆都被同一所高中提前錄取,并將被編入A,B,C三個(gè)班,他倆希望能再次成為同班同學(xué).
(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列舉法,列出所有可能的結(jié)果;
(2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.
求證:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四邊形BFDE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,禁止捕魚(yú)期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚(yú)船,正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚(yú)船,求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間.
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【題目】如圖,在中,,若有一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿勻速運(yùn)動(dòng),則的長(zhǎng)度與時(shí)間之間的關(guān)系用圖像表示大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來(lái)從A地到B地經(jīng)過(guò)C地沿折線A→C→B行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10千米,∠B=45°,則隧道開(kāi)通后,汽車從A地到B地比原來(lái)少走千米.
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【題目】“雙11”期間,某個(gè)體戶在淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)某品牌A、B兩款羽絨服來(lái)銷售,若購(gòu)買(mǎi)3件A,4件B需支付2400元,若購(gòu)買(mǎi)2件A,2件B,則需支付1400元.
(1)求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元?
(2)若個(gè)體戶從淘寶網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)A、B兩款羽絨服各10件,均按每件600元進(jìn)行零售,銷售一段時(shí)間后,把剩下的羽絨服全部6折銷售完,若總獲利不低于3800元,求個(gè)體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件?
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【題目】為了提高足球基本功,甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練,球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下,且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的,由甲開(kāi)始傳球,共傳三次.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;
(2)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?
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