【題目】如圖,在中,,若有一動點從出發(fā),沿勻速運動,則的長度與時間之間的關(guān)系用圖像表示大致是( )
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
該題屬于分段函數(shù):點P在邊AC上時,s隨t的增大而減;當(dāng)點P在邊BC上時,s隨t的增大而增大;當(dāng)點P在線段BD上時,s隨t的增大而減;當(dāng)點P在線段AD上時,s隨t的增大而增大.
解:如圖,過點C作CD⊥AB于點D.
∵在△ABC中,AC=BC,
∴AD=BD.
①點P在邊AC上時,s隨t的增大而減。A、B錯誤;
②當(dāng)點P在邊BC上時,s隨t的增大而增大;
③當(dāng)點P在線段BD上時,s隨t的增大而減小,點P與點D重合時,s最小,但是不等于零.故C錯誤;
④當(dāng)點P在線段AD上時,s隨t的增大而增大.故D正確.
故選:D.
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【題目】完成下列證明過程,并在括號內(nèi)填上依據(jù).
如圖,點E在AB上,點F在CD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求證AB∥CD.
證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4( ),
∴∠2= (等量代換),
∴ ∥BF( ),
∴∠3=∠ ( ).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B( ),
∴AB∥CD( ).
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【題目】如圖1,ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F.
(1)求證:四邊形EBFD是平行四邊形;
(2)如圖2,小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進行了探索.連接AF、CE,分別交BE、FD于點G、H,得到四邊形EGFH.此時,他猜想四邊形EGFH是平行四邊形,請在框圖(圖3)中補全他的證明思路,再在答題紙上寫出規(guī)范的證明過程.
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【題目】問題一:如圖①,已知AC=160km,甲,乙兩人分別從相距30km的A,B兩地同時出發(fā)到C地.若甲的速度為80km/h,乙的速度為60km/h,設(shè)乙行駛時間為x(h),兩車之間距離為y(km).
(1)當(dāng)甲追上乙時,x= .
(2)請用x的代數(shù)式表示y.
問題二:如圖②,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時的間隔),易知∠AOB=30°.
(3)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 km,時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 °;
(4)若從2:00起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合?
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【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______.
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【題目】(1)若x,y都是實數(shù),且y=++8,求5x+13y+6的值;
(2)已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且滿足+b2-6b+9=0,求c的取值范圍。
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【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1,x2,那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
(1)若p=﹣4,q=3,求方程x2+px+q=0的兩根.
(2)已知實數(shù)a、b滿足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求+的值;
(3)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一個一元二次方程,使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù).
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【題目】已知如圖,直線 , 相交于點 ,.
(1)若 ,求 的度數(shù);
(2)若 ,求 的度數(shù);
(3)在()的條件下,過點 作 ,請直接寫出 的度數(shù).
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=12,將矩形紙片折疊,使點C落在AD邊上的點M處,折痕為PE,此時PD=3.
(1)求MP的值;
(2)在AB邊上有一個動點F,且不與點A,B重合.當(dāng)AF等于多少時,△MEF的周長最?
(3)若點G,Q是AB邊上的兩個動點,且不與點A,B重合,GQ=2.當(dāng)四邊形MEQG的周長最小時,求最小周長值.(計算結(jié)果保留根號)
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