【題目】解下列方程
(1)3x﹣1=2﹣x (2)﹣=1
(3) (4)
【答案】(1) (2) (3) (4)
【解析】
(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟,進(jìn)行移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1解得x即可;
(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟,先去括號,再進(jìn)行移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1解得x即可;
(3)4x-y=30乘2,再利用加減消元解得x,將x的值代入4x-y=30解得y;
(4)將方程進(jìn)行整理后,使用加減消元法解方程即可.
解:(1)3x﹣1=2﹣x,
3x+x=2+1,
4x=3,
x=;
(2)3(3x+1)﹣4(x﹣1)=12,
9x+3﹣4x+4=12,
9x﹣4x=12﹣3﹣4,
5x=5,
x=1;
(3)
①×2﹣②得:7x=70,
解得:x=10,
把x=10代入①得:y=10,
則方程組的解為;
(4)整理得:,
①×5+②得:26x=208,
解得:x=8,
把x=8代入①得:40﹣y=36,
解得:y=4,
所以原方程組的解為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖,若∠AOB=120°,弧AB的長為12πcm,則該圓錐的側(cè)面積為 cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“六一”兒童節(jié),某玩具超市設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動且只有鉛筆和文具盒兩個版塊的轉(zhuǎn)盤,開展有獎購買活動.顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎品.下表是該活動的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).下列說法不正確的是( )
A.當(dāng)很大時(shí),估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70
B.假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,獲得鉛筆的概率大約是0.70
C.如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次,指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次
D.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次,一定有3次獲得文具盒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形EBFD是平行四邊形;
(2)如圖2,小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索.連接AF、CE,分別交BE、FD于點(diǎn)G、H,得到四邊形EGFH.此時(shí),他猜想四邊形EGFH是平行四邊形,請?jiān)诳驁D(圖3)中補(bǔ)全他的證明思路,再在答題紙上寫出規(guī)范的證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象過正方形ABOC的三個頂點(diǎn)A,B,C,則ac的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題一:如圖①,已知AC=160km,甲,乙兩人分別從相距30km的A,B兩地同時(shí)出發(fā)到C地.若甲的速度為80km/h,乙的速度為60km/h,設(shè)乙行駛時(shí)間為x(h),兩車之間距離為y(km).
(1)當(dāng)甲追上乙時(shí),x= .
(2)請用x的代數(shù)式表示y.
問題二:如圖②,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時(shí)的間隔),易知∠AOB=30°.
(3)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 km,時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 °;
(4)若從2:00起計(jì)時(shí),求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合?
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【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______.
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【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1,x2,那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
(1)若p=﹣4,q=3,求方程x2+px+q=0的兩根.
(2)已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求+的值;
(3)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一個一元二次方程,使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù).
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