【題目】閱讀材料：

求1+2+22+23+24+…+22020的值．

解：設S＝1+2+22+23+24+…+22020，將等式兩邊同時乘以2得，

2S＝2+22+23+24+25+…+22021．

將下式減去上式，得2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．

即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1

仿照此法計算：

（1）1+3+32+33+…+320；

（2）．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）仿照閱讀材料中的方法求出所求即可；

（2）仿照閱讀材料中的方法求出所求即可．

解：（1）設S＝1+3+32+33+…+320，

則3S＝3+32+33+…+321，

∴3S﹣S＝321﹣1，即S＝，

則1+3+32+33+…+320＝；

（2）設S＝1+，

則S＝，

∴S﹣S＝1﹣＝，即S＝，

則S＝1+＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，設坐標軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題:

（1）填表：

（2）當P點從點O出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點的個數(shù)是 個．

（3）當P點從點O出發(fā) 秒時，可得到整數(shù)點（10 ，5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽取了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）寫出扇形圖中______，并補全條形圖；

（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；

（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為矩形ABCD的對角線，AE⊥BD，垂足為E，tan∠BAE= ，BE=1，點P、Q分別在BD、AD上，連接AP、PQ，則AP+PQ的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE＝DF，AE、BF相交于點O，下列結論①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四邊形DEOF中，錯誤的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】詩詞文化在中國源遠流長，其中蘊含著很深的文化內涵，小天參加了學習舉辦的“詩詞大會”，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題與第二道單選題均有4個選項，這兩道題小天都不會，不過小天還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）若小天兩次“求助”都在第一道題中使用，則小天答對第一道題的概率是多少？
（2）若小天將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或列表法，求小天順利通關的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF＝6，AB＝5，則AE的長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次擴展下去，則P2020的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南通某校為了了解家長和學生參與南通安全教育平臺“防災減災”專題教育活動的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生做調查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下類情形：

A．僅學生自己參與；

B．家長和學生一起參與；

C．僅家長參與；

D．家長和學生都未參與

請根據(jù)上圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調查中，共調查了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)抽樣調查結果，估計該校名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù)．

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