Question

【題目】詩(shī)詞文化在中國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，其中蘊(yùn)含著很深的文化內(nèi)涵，小天參加了學(xué)習(xí)舉辦的“詩(shī)詞大會(huì)”，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題與第二道單選題均有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小天都不會(huì)，不過(guò)小天還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）若小天兩次“求助”都在第一道題中使用，則小天答對(duì)第一道題的概率是多少？
（2）若小天將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求小天順利通關(guān)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：小天答對(duì)第一道題的概率=
（2）解：用A、B、C表示第一道題剩余的三個(gè)選項(xiàng)，用a、b、c表示第二道題剩余的三個(gè)選項(xiàng)，

畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小天順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，

所以小天順利通關(guān)的概率=

【解析】（1）利用概率公式可求出；（2）機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9種，假若正確答案是C，a,那么只有C a一種關(guān)注的結(jié)果，概率為.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．