【題目】暖羊羊有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求選擇卡片,完成下列各問(wèn)題:
(1)從中選擇兩張卡片,使這兩張卡片上數(shù)字的乘積最大.
這兩張卡片上的數(shù)字分別是 ,積為 _.
(2)從中選擇兩張卡片,使這兩張卡片上數(shù)字相除的商最。
這兩張卡片上的數(shù)字分別是 ,商為 .
(3)從中選擇4張卡片,每張卡片上的數(shù)字只能用一次,選擇加、減、乘、除中的適當(dāng)方法(可加括號(hào)),使其運(yùn)算結(jié)果為24,寫(xiě)出運(yùn)算式子.(寫(xiě)出一種即可)
【答案】(1)-5和-3,15 ; (2) -5和+3, ; (3)(答案不唯一)
【解析】
(1)要想乘積最大,必須積為正數(shù)才有最大值,也就是必須選擇同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相乘,然后取積最大的兩個(gè)卡片即可.
(2)要想商最小,必須商為負(fù)數(shù)才最小值,也就是必須選擇異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相除且被除數(shù)的絕對(duì)值要大于除數(shù)的絕對(duì)值,然后選擇商最小的兩個(gè)卡片即可.
(3)把24分解因數(shù),可得到2×12=24,3×8=24,4×6=24,然后找到合適的卡片能夠通過(guò)運(yùn)算得到24的因數(shù)即可.
(1)要想乘積最大,必須積為正數(shù)才有最大值,選擇同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相乘
則有(+3)×(+4)=12,(-5)×(-3)=15
積最大為15,所以選擇卡片-5和卡片-3
(2) 要想商最小,必須商為負(fù)數(shù)才最小值,選擇異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相除且被除數(shù)的絕對(duì)值要大于除數(shù)的絕對(duì)值.
則有(-5)÷3=,(-5)÷4=,4÷(-3)=
商最小為,所選擇卡片-5和卡片+3
(3) 把24分解因數(shù),可得到2×12=24,3×8=24,4×6=24等形式.
當(dāng)2×12=24時(shí),2=(-3)-(-5),12=3×4
則[(-3)-(-5)]×3×4=12
故選擇卡片數(shù)字為:-3,-5,+3,+4
當(dāng)3×8=24時(shí),可得-3×(-8)=24,則-8=(-5)-3
則-3×[(-5)-3]=24.
同理可繼續(xù)推導(dǎo).
故答案為:(1)-5和-3,15 ;(2) -5和+3;(3)(答案不唯一)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段B′F的長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,于點(diǎn),于點(diǎn),平分交于點(diǎn),點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn),.則下列結(jié)論:①;②;③;④若,則,正確的有:________.(只填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),PO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)Q。
(1)求證:OP=OQ;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng);并求當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)“蛟龍” 號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.如圖,某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè)測(cè)得俯角為30°正前方的海底有黑匣子C信號(hào)發(fā)出,該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為45°正前方的海底有黑匣子C信號(hào)發(fā)出,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷“蛟龍”號(hào)能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子C.(參考數(shù)據(jù)≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,RtΔOAB中,點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B(0,6),斜邊AB的中點(diǎn)C.
點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BO方向,點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā),沿OA方向,速度都是1個(gè)單位/秒,時(shí)間是t秒,連接CE、CF、EF,
(1)直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)______.
(2)判斷ΔCEF的形狀,并證明;
(3)在0<t<6時(shí),以C、E、F、O四點(diǎn)組成的四邊形面積是否發(fā)生變化?不變,求出這個(gè)值;變化,用含t的式子表示;
(4)在t>6時(shí),以C、E、F、O四點(diǎn)組成的四邊形面積是否發(fā)生變化?不變,求出這個(gè)值;變化,用含t的式子表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,以BC為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)F.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若⊙O的半徑R=5,tanC=,求EF的長(zhǎng).
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【題目】某校在開(kāi)學(xué)期間,打算購(gòu)置一批辦公桌和椅子,現(xiàn)在同一款式的辦公桌每張定價(jià)200元,椅子每張40元.國(guó)慶節(jié)期間,有兩個(gè)商店決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供優(yōu)惠如下:
甲商店:買(mǎi)一張辦公桌送一張椅子;
乙商店:辦公桌和椅子都按定價(jià)的九折付款.
現(xiàn)在學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)20張辦公桌和張椅子().
(1)用含的代數(shù)式表示學(xué)校分別在這兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)這一批桌椅所需的費(fèi)用;
(2)購(gòu)買(mǎi)椅子多少?gòu)垥r(shí),兩個(gè)商店的費(fèi)用相等?
(3)現(xiàn)在學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)30張椅子,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇在哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)較為合算.
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