【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. AF=AE B. △ABE≌△AGF C. EF= D. AF=EF
【答案】D
【解析】試題分析:∵AD∥BC,∴∠AFE=∠FEC,∵∠AEF=∠FEC,∴∠AFE=∠AEF,∴AF=AE,∴選項(xiàng)A正確;
∵ABCD是矩形,∴AB=CD,∠B=∠C=90°,∵AG=DC,∠G=∠C,∴∠B=∠G=90°,AB=AG,∵AE=AF,∴△ABE≌△AGF,∴選項(xiàng)B正確;
設(shè)BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x,∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,∴AE=CE=8﹣x,在Rt△ABE中, ,即,解得x=3,∴AE=8﹣3=5,由翻折的性質(zhì)得,∠AEF=∠CEF,∵矩形ABCD的對邊AD∥BC,∴∠AFE=∠CEF,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF=5,過點(diǎn)E作EH⊥AD于H,則四邊形ABEH是矩形,∴EH=AB=4,AH=BE=3,∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2,在Rt△EFH中,EF=,∴選項(xiàng)C正確;
由已知條件無法確定AF和EF的關(guān)系,故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球,其中2個(gè)紅球,1個(gè)白球,它們除顏色外其余都相同.
(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率;
(2)摸出1個(gè)球,記下顏色后放回,并攪均,再摸出1個(gè)球.求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表);
(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋,攪均后,使摸出1個(gè)球是白球的概率為.求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖:
(1)畫一個(gè)△ABC,使AC=,BC=,AB=5;
(2)若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),則CD的長是 ;
(3)在(2)的條件下,直接寫出點(diǎn)D到AC的距離為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD,CE為△ABC的角平分線且交于O點(diǎn),∠DAC=30°,∠ECA=35°,則∠ABO等于( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),且,則的值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,的角平分線交AD于點(diǎn)E,的角平分線交 于點(diǎn),,,=50°.
(1)求的度數(shù);
(2)求ABCD的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD, AC∥BD, CE平分∠ACD,交BD于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD的延長線上,且∠BEF=∠CEF,若∠DEF=∠EDF,則∠A的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文教店購進(jìn)一批鋼筆,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),為了增加銷量,文教店決定按標(biāo)價(jià)打八折出售,這時(shí)每支鋼筆的售價(jià)為28元.
(1)求每支鋼筆的進(jìn)價(jià)為多少元;
(2)該文教店賣出這批鋼筆的一半后,決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價(jià)格出售,很快銷售完畢,銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元,求該文教店共購進(jìn)這批鋼筆多少支?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生體育活動(dòng)的情況,學(xué)校設(shè)計(jì)了“你最喜歡的體育活動(dòng)是哪一項(xiàng)(僅限一項(xiàng))”的調(diào)查問卷.該校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答以下問題:
(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)①請補(bǔ)全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù),
、趫D2中x=__________% ;
(3)若該校共有學(xué)生900人,請你估計(jì)該校最喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人?
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