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【題目】如圖，AD，CE為△ABC的角平分線且交于O點，∠DAC=30°，∠ECA=35°，則∠ABO等于（　�。�

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

【答案】A

【解析】

：由角分線的性質有：∠BAO=∠CAO，∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO；

根據∠DAC=30°，∠BAC=60°，∠ECA=35°，∠ACB=70°可以求出∠ABC的度數，那么

∠ABO即為∠ABC的一半，據此求解.

∵AD、CE為∠BAC和∠ACB的角分線，

∴∠BAO=∠CAO，∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO.

∵∠DAC=30°，∠BAC=60°，∠ECA=35°，∠ACB=70°，

∴∠ABC=50°.

∵BO為∠ABC的平分線，

∴∠ABO=25°.

故答案選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數是_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，將△ADE沿AE折疊至△AFE，延長EF交BC于G，連AG、CF，下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④FCG＝3，其中正確的有（ ）．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，“在初中數學教學候總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關注，為此，某校隨機調查了n名學生對此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調查結果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

n名學生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數統(tǒng)計表

看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學生人數（人）

40

60

m

（1）求n的值；

（2）統(tǒng)計表中的m= ；

（3）估計該校1800名學生中認為“影響很大”的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點，過D點作AB垂線，交AC于E，交BC的延長線于F．

（1）∠1與∠B有什么關系？說明理由．

（2）若BC＝BD，請你探索AB與FB的數量關系，并且說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結論錯誤的是（ ）

A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝ D. AF＝EF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，以點A為頂點的一個60°的角∠EAF繞點A旋轉，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點E，F，且E，F不與B，C，D重合，連接EF.

(1)求證：BE＝CF.

(2)在∠EAF繞點A旋轉的過程中，四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，點D的對應點為G，連接DG，則圖中陰影部分面積是（ ）

A. 5 B. 3 C. D.

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