把一張矩形紙片，按如下圖所示操作：將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點.

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面積.


解：(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠EBD＝∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形.（2）如下圖，若四邊形BFDE為菱形，則∠EBD＝∠CBD，又∵由翻折得∠ABE＝∠EBD，又四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABE＝30°，又∵AB＝2，∴BE＝，∴菱形BFDE的面積為BF×AB＝BE×AB＝×2＝.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖已知：直線交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點.

（1）求拋物線的解析式;

（2）若點D的坐標為（-1，0），在直線上有一點P,使ΔABO與ΔADP相似，求出點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點E，使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是半圓的直徑，點O為圓心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于點D，連接BE.設∠BEC＝，則sin的值為…………………………………【   】

A.                     B.             C.              D.  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與矩形OABC的邊AB，BC分別交于點E，F，且AE＝BE，則△OEF的面積為_______________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)M＞0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足﹣M＜y≤M，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值.例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1.

（1）分別判斷函數(shù)y＝（x＞0）和y＝x＋1（﹣4≤x≤2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；

（2）若函數(shù)y＝﹣x＋1（a≤x≤b，b＞a）的邊界值是2，且這個函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；

（3）將函數(shù)y＝x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的圖象向下平移m個單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當m在什么范圍時，滿足≤t≤1？　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


－3的相反數(shù)是           .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，過C作⊙O的切線交AB的延長線于點F，DB⊥CF,垂足為E.

(1) 試猜想∠ABD與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(2) 若⊙O的半徑為  cm，弦BD的長為3 cm，求CF的長．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC、ABCD的平分線相交于點O，則∠COD的度數(shù)是_______．

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