【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形．
（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由．
（2）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A．C．D能構成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．

【答案】
（1）解：相等．

理由：連接AC，

在△ACD和△ACB中，

∵ ，

∴△ACD≌△ACB（SSS），

∴∠B=∠D


（2）解：設AD=x，BC=y，

∵當點C在點D右側時， ，解得 ；

當點C在點D左側時， ，解得 ，

此時AC=17，CD=5，AD=8，5+8＜17，

∴不合題意，

∴AD=13cm，BC=10cm．


【解析】（1）連接AC，根據(jù)SSS證明兩個三角形全等即可；（2）分兩種情形①當點C在點D右側時，②當點C在點D左側時，分別列出方程組即可解決問題，注意最后理由三角形三邊關系定理，檢驗是否符合題意．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點A(－3，4)、B(－3，0)、C(－1，0) .以D為頂點的拋物線y = ax2+bx+c過點B. 動點P從點D出發(fā)，沿DC邊向點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿BA邊向點A運動，點P、Q運動的速度均為每秒1個單位，運動的時間為t秒. 過點P作PE⊥CD交BD于點E，過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當t為何值時，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？

（3）動點P、Q運動過程中，在矩形ABCD內(nèi)（包括其邊界）是否存在點H，使以B，Q，E，H為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出此時菱形的周長；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD、過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：△FDB∽△FAD；

（3）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長．

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【題目】一個正方體6個面分別寫著1、2、3、4、5、6，根據(jù)下列擺放的三種情況，那么每個數(shù)對面上的數(shù)是幾？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a+b=3，ab=﹣8，求a2﹣ab+b2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算，正確的是（　�。�

A. x3x2＝x6B. 5x3﹣3x3＝2x3

C. （x5）2＝x7D. （x﹣y）2＝x2﹣y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a＝0且b＝0．運用上述知識，解決下列問題：

（1）如果（a－2）＋b＋3＝0，其中a、b為有理數(shù)，那么a＝______________；

（2）如果（2＋）a－（1－）b＝5，其中a、b為有理數(shù)，求a＋2b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種植物果實的質量只有0.000000076克，將0.000000076用科學記數(shù)法表示為 ．

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