【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P′(-y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4,…,這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A3,…,An,….若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為__________;若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿足的條件為_______________.
【答案】(0,4) (-3,1) -1<a<1且0<b<2
【解析】
根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義,計(jì)算出A2的坐標(biāo),羅列出部分點(diǎn)A的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A的變化找出規(guī)律即可求出A2019的坐標(biāo);根據(jù)x軸上方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0列出不等式組求解即可.
∵A1的坐標(biāo)為(3,1),
∴A2(0,4),A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),
…,
依此類推,每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),
∴2019÷4=504……3,
∴A2019的坐標(biāo)為(-3,1).
(3)∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),
∴A2(-b+1,a+1),A3(-a,-b+2),A4(b-1,-a+1),A5(a,b),
…,
依此類推,每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),
∵對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,
∴且
解得-1<a<1,0<b<2.
故答案為:(0,4);(-3,1);-1<a<1且0<b<2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,各省市先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度,下表是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月).
階梯 | 一戶居民每月用電量x(單位:度) | 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度) |
一檔 | 0<x≤180 | a |
二檔 | 180<x≤280 | b |
三檔 | x>280 | 0.82 |
(1)已知小華家四月份用電200度,繳納電費(fèi)105元;五月份用電230度,繳納電費(fèi)122.1元,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出表格中a,b的值;
(2)六月份是用電高峰期,小華家計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過208元,那么小華家六月份最多可用電多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù)至按照一定規(guī)律排成下表:
…… |
記表示第行第個(gè)數(shù),如表示第行第個(gè)數(shù)是.
(1)直接寫出_______________,_______________;
(2)①如果,那么_________________,________;②用,表示__________;
(3)將表格中的個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移,所覆蓋的個(gè)數(shù)之和能否等于.若能,求出這個(gè)數(shù)中的最小數(shù),若不能說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門課程感興趣,隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必只能選擇一門課程).將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中一共抽取了 名學(xué)生,m的值是 .
(2)請根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;
(4)若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后,又準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.
(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?
(2)該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè),且費(fèi)用不超過10000元,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出函數(shù)的大致圖象;
(2)根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元,健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元.
(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量,活動(dòng)中心決定用不超過2625元錢購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒,那么最多可以購進(jìn)多少筒甲種羽毛球?
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