【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點,E,F(xiàn)分別為PB,PC的中點,△PEF,△PDC,△PAB的面積分別為S,S1 , S2 . 若S=3,則S1+S2的值為(
A.24
B.12
C.6
D.3

【答案】B
【解析】解:過P作PQ∥DC交BC于點Q,
由DC∥AB,得到PQ∥AB,
∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形,
∴△PDC≌△CQP,△ABP≌△QPB,
∴SPDC=SCQP , SABP=SQPB ,
∵EF為△PCB的中位線,
∴EF∥BC,EF= BC,
∴△PEF∽△PBC,且相似比為1:2,
∴SPEF:SPBC=1:4,SPEF=3,
∴SPBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=12.
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了三角形中位線定理和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半;平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.某車行經(jīng)營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%.(A、B兩種型號車今年的進貨和銷售價格如下表所示)

A型車

B型車

進貨價格(元/輛)

1100

1400

銷售價格(元/輛)

今年的銷售價格

2400


(1)求今年4月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程進行解答);
(2)該車行計劃5月份新進一批A型車和B型車共50輛,設(shè)購進的A型車為x輛,獲得的總利潤為y元,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線分別交ABAC于點D,E

1)若A=40°,求EBC的度數(shù);

2)若AD=5EBC的周長為16,求ABC的周長.

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【題目】計算下列各題
(1)計算:(a﹣b)2﹣a(a﹣2b);
(2)解方程: =

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【題目】已知,如圖,A、B、C分別為數(shù)軸上的三點,A點對應(yīng)的數(shù)為-200,B點對應(yīng)的數(shù)為-20,C點對應(yīng)的數(shù)為40.甲從C點出發(fā),以6單位/秒的速度向左運動.

(1)當(dāng)甲在B點、C點之間運動時,設(shè)運時間為x秒,請用x的代數(shù)式表示:

甲到A點的距離: ;

甲到B點的距離: ;

甲到C點的距離:

(2)當(dāng)甲運動到B點時,乙恰好從A點出發(fā),以4單位/秒的速度向右運動,設(shè)兩人在數(shù)軸上的D點相遇,求D點對應(yīng)的數(shù);

(3)若當(dāng)甲運動到B點時,乙恰好從A點出發(fā),以4單位/秒的速度向左運動,設(shè)兩人在數(shù)軸上的E點相遇,求E點對應(yīng)的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD∠B的平分線,交AC于點D,EAB中點,EDBC的延長線于點F.求證:AB=CF.

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【題目】南水北調(diào)中線工程北京段干線工程起自房山北拒馬河,經(jīng)房山區(qū)至大寧水庫,穿永定河,過豐臺,沿西四環(huán)路北上至終點頤和園團城湖,全長80公里. 主要采取地下涵管壓力輸水方式,在輸水過程中全程計量、跟蹤監(jiān)測、精細調(diào)度、高效配置,確保最大限度利用南水. 北京嚴格遵循南水北調(diào)工程“三先三后”原則,科學(xué)制定用水計劃,研究確立了“節(jié)、喝、存、補”的用水方針,2017-2018年度入京水量達12.10億立方米,成為歷年來北京調(diào)水最多的一個調(diào)水年度. 如圖,在鋪設(shè)地下管道的時候,需要把拒馬河沿線的管道l中的水引到房山水站A,B兩處.

工人師傅設(shè)計了一種最節(jié)省材料的修建方案如下:

請回答:工人師傅的畫圖依據(jù)是___________

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【題目】如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.

(1)如果∠AOC=70°,∠COE=50°,那么∠BOD是多少度?

(2)如果∠BOD=70°,那么∠AOE是多少度?

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【題目】如圖:拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C(0,4),對稱軸x=2與x軸交于點D,頂點為M,且DM=OC+OD,
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(2)設(shè)點P(x,y)是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個動點,△PCD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求當(dāng)x取多少時,S的值最大,最大是多少?

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