解方程：
（1）（x-4）2=4；
（2）4x-3（20-x）+4=0；
（3）3x+
x-1
2
=3-
2x-1
3
；
（4）k取何值時，代數(shù)式
k+1
3
值比
3k+1
2
的值小1．
考點(diǎn)：解一元一次方程,平方根
專題：
分析：（1）方程利用平方根定義開方即可求出解；
（2）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（4）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：（1）開方得：x-4=2或x-4=-2，
解得：x1=6，x2=2；
（2）去括號得：4x-60+3x+4=0，
移項合并得：7x=56，
解得：x=8；
（3）去分母得：18x+3x-3=18-4x+2，
移項合并得：25x=23，
解得：x=
23
25
；
（4）根據(jù)題意得：
k+1
3
-
3k+1
2
=-1，
去分母得：2k+2-9k-3=-6，
移項合并得：-7k=-5，
解得：k=
5
7
．
點(diǎn)評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式（組）：
（1）
2x-1
4
-
5x+2
6
≥-1（請把解集在數(shù)軸上表示出來）
（2）
3x+1＜2(x+2)
-
x
3
≤
5x
3
+2.
（并寫出它的所有整數(shù)解的和）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=
1
3
x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為C，連接BC．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M在拋物線上，連接MB，當(dāng)∠MBA+∠CBO=45°時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA由C向A運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC由B向C運(yùn)動，P、Q的運(yùn)動速度都是每秒1個單位長度，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時，P、Q同時停止運(yùn)動，試問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使P、Q運(yùn)動過程中的某一時刻，以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（a+b）2-a（a+b）-b2，其中a=2-
3
，b=2+
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），且過點(diǎn)（-1，
5
4
），直線y=kx+2與y軸相交于點(diǎn)P，與二次函數(shù)圖象交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式．
（2）對（1）中的二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取值范圍在-1＜x＜3時，請寫出其函數(shù)值y的取值范圍；（不必說明理由）
（3）求證：在此二次函數(shù)圖象下方的y軸上，必存在定點(diǎn)G，使△ABG的內(nèi)切圓的圓心落在y軸上，并求△GAB面積的最小值．
（注：在解題過程中，你也可以閱讀后面的材料）
附：閱讀材料
   任何一個一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：兩根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比．
   即：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，
   則：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

   能靈活運(yùn)用這種關(guān)系，有時可以使解題更為簡單．
   例：不解方程，求方程x2-3x=15兩根的和與積．
   解：原方程變?yōu)椋簒2-3x-15=0
∵一元二次方程的根與系數(shù)有關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

∴原方程兩根之和=-
-3
1
=3，兩根之積=
-15
1
=-15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一年之中，每天日照（從日出到日落）的時間是不同的．下圖表示了某地區(qū)從2011年1月1日到2011年12月26日的日照時間．

（1）如圖描述的是哪兩個變量之間的關(guān)系？指出其中的自變量和因變量．
（2）哪天的日照時間最短？這一天的日照時間約是多少？
（3）哪天的日照時間最長？這一天的日照時間約是多少？
（4）大約在什么時間段內(nèi)，日照時間在增加？在什么時間段內(nèi)，日照時間在減少？
（5）說一說該地一年中日照時間是怎樣隨時間的變化而變化的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知火車站的坐標(biāo)為（2，1），文化宮的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）寫出體育場、市場、超市的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知10m=3，10n=5，則103m-n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，DE為AB的中垂線，若△ABC的周長為15cm，BC=4cm，則△BCE的周長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案