如圖，已知△ABC中，AP、CP分別平分∠BAC、∠ACB并相交于P點，若P到AB的距離為3cm，△ABC的周長為20cm，則△ABC的面積是
 
．
考點：角平分線的性質
專題：
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得點P到AB、BC、AC的距離相等，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：∵AP、CP分別平分∠BAC、∠ACB并相交于P點，
∴點P到AB、BC、AC的距離相等，
∵△ABC的周長為20cm，
∴△ABC的面積=
1
2
×20×3=30cm2．
故答案為：30cm2．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，熟記性質并判斷出點P到三角形三邊的距離相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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某場生產需要A、B兩種原料，其中A種原料每千克50元，B種原料每千克40元．據(jù)最新消息，這兩種原料過幾天要調價，A種原料上漲10%，B種原料下降15%，現(xiàn)共需這兩種原料11000千克．經核算，調價后購買這兩種原料的總價格不變，問A、B兩種原料各需多少千克？

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已知m=1+
2
，n=1-
2
，求代數(shù)式
m2+n2-3mn
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
x2
x+1
-x+1
（2）先化簡（
2x
x-3
-
x
x+3
）÷
x
9-x2
，再選取一個即使原式有意義，又是你喜歡的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF對應邊的中線的比為2：5，則△ABC與△DEF的面積比為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-2的相反數(shù)是
 
；-
5
7
的倒數(shù)是
 
；0的絕對值是
 
；-（-3）的相反數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，且經過點P（3，0），則拋物線與x軸的另一個交點坐標為
 
．

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